Chương II: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai – Đại Số Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Hàm Số Bậc Hai
Bài Tập 2 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 10
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.
a) \(y = 3x^2- 4x + 1\)
b) \(y = – 3x^2 + 2x – 1\)
c) \(y = 4x^2- 4x + 1\)
d) \(y = – x^2 + 4x – 4\)
e) \(y = 2x^2+ x + 1\)
f) \(y = – x^2 + x – 1\).
Lời Giải Bài Tập 2 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 10
Phương pháp giải bài tập
Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = ax^2 + bx + c\) (a khác 0), ta có bảng biến thiên của nó trong hai trường hợp a > 0 và < 0 như sau:
Cách vẽ:
Bước 1: Xác định tọa độ của đỉnh \(I (-\frac{b}{2a}; -\frac{Δ}{4a})\)
Bước 2: Vẽ trục đối xứng \(x = -\frac{b}{2a}\)
Bước 3: Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung, trục hoành ( nếu có)
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị chính xác hơn.
Bước 4: Vẽ parabol
Khi vẽ parabol cần lưu ý đến dấu của hệ số a (a > 0 thì bề lõm quay lên trên); (a > 0 thì bề lõm quay xuống dưới).
Câu a:
* D = R
* Bảng biếng thiên
* Giao điểm với \(Ox: A(1; 0); B(\frac{1}{3}; 0)\)
* Giao điểm với Oy; C(0; 1)
Câu b:
* D = R
* Bảng biến thiên
* Giao điểm với Ox: không có
* Giao điểm với Oy: C(0; -1)
* Đồ thị qua các điểm \(D(1; -2), E(-\frac{1}{2}; -2)\)
Câu c: \(y = 4x^2 – 4x + 1 ⇔ y = (2x – 1)^2\)
* D = R
* Bảng biến thiên
* Đỉnh \(S(\frac{1}{2}; 0)\)
* Đồ thị:
– Cắt Ox tại \(S(\frac{1}{2}; 0)\)
– Cắt Oy tại C(0; 1)
– Qua D(1; 1)
Câu d:
* Đỉnh I(2;0)
* Trục đối xứng: x = 2
* Giao điểm với Oy là A(0;-4)
* Bảng biến thiên và đồ thị
Câu e:
* Đỉnh \(\)\(I (-\frac{1}{4}; \frac{7}{8})\)
* Trục đối xứng: \(x = – \frac{1}{4}\)
* Giao điểm với Oy là A(0;1)
* Bảng biến thiên và đồ thị
Câu f:
* Đỉnh \(I(\frac{1}{2}; -\frac{3}{4})\)
* Trục đối xứng: \(x = \frac{1}{2}\)
* Giao điểm với Oy là A(0;-1)
* Bảng biến thiên và đồ thị
Hướng dẫn giải bài tập 2 trang 49 sgk đại số lớp 10 bài 3 hàm số bậc hai chương II. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.
Trả lời