Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Bài Tập 2 Trang 5 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a. \(\)\(x(x – y) + y(x + y)\) tại \(x = -6\) và \(y = 8\)
b. \(x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)\) tại \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = -100\)
Lời Giải Bài Tập 2 Trang 5 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
– Sau khi rút gọn ta thay các giá trị tương ứng của x và y để tìm giá trị của biểu thức đó.
Giải:
Câu a: \(x(x – y) + y(x + y)\)
\(= x.x + x.(-y) + y.x + y.y\)
\(= x^2 – xy + yx + y^2\)
\(= x^2 + y^2\)
Với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là \((-6)^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\)
Câu b: \(x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)\)
\(= x.x^2 + x.(-y) + (-x^2).x + (-x^2).y + y.x^2 + y.(-x)\)
\(= x^3 – xy – x^3 – x^2y + yx^2 – yx\)
\(= (x^3 – x^3) + (-xy – yx) + (-x^2y + yx^2)\)
\(= -2xy\)
Với \(x = \frac{1}{2}, y = -100\) biểu thức có giá trị là \(-2.\frac{1}{2}.(-100) = 100\)
Cách giải khác
Câu a: \(A = x(x – y) + y(x + y)\)
\(= x^2 – xy + yx + y^2 = x^2 + y^2\)
Thay x = -6 và y = 8 vào ta được: \(A = (-6)^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\)
Câu b: \(B = x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)\)
\(= x^3 – xy – x^3 – x^2y + yx^2 – yx\)
\(= (2x – 2y) – (x^2 – 2xy + y^2) = 2(x – y) – (x – y)^2\)
Thay \(x = \frac{1}{2} và y = -100\) vào ta được: \(B = -2(\frac{1}{2})(-100) = 100\)
Hướng dẫn giải bài tập 2 trang 5 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 1 nhân đơn thức với đa thức. Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
Trả lời