Bài Tập 2 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 10

Chương III: Phương Trình. Hệ Phương Trình – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Đại Cương Về Phương Trình

Bài Tập 2 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 10

Cho hai phương trình: 4x = 5 và 3x = 4. Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Lời Giải Bài Tập 2 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 10

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng một tập nghiệm

Phương trình hệ quả:

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình \(\)\(f_1(x) = g_1(x)\) thì phương trình \(f_1(x) = g_1(x)\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) . Ta viết: \(f(x) = g(x) ⇒ f_1(x) = g_1(x)\).

Câu a: Phương trình 4x × 3x = 5 × 4 có nghiệm: \(x = ±\frac{\sqrt{5}}{3}\), nghiệm này không là nghiệm của 4x = 5 (cũng như 3x = 4) nên phương trình mới có không là phương trình tương đương của một trong hai phương trình đã cho.

Câu b: Phương trình đó cũng không là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 2 trang 57 sgk đại số lớp 10 bài 1 đại cương về phương trình chương III. Bài yêu cầu hoàn thành 2 câu hỏi bài tập trong sách giáo khoa.