Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10
Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác
Bài Tập 2 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
Cho tam giác \(\)\(ABC\) biết các cạnh \(a = 52,1cm, b = 85cm\) và \(c = 54cm\). Tính các góc \(\widehat{A}, \widehat{B}\) và \(\widehat{C}\).
Lời Giải Bài Tập 2 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
Sử dụng định lý hàm số cosin \(a^2 = b^2 + c^2 – 2bc.cosA\)
Áp dụng định lí cosin: \(a^2 = b^2 + c^2 – 2bc.cosA\)
Ta suy ra \(cosA = \frac{b^2 + c^2 – a^2}{2bc}\)
\(= \frac{85^2 + 54^2 – (52,1)^2}{2.85.54}\)
\(⇒ cosA ≈ 0,809 ⇒ \widehat{A} ≈ 36^0\)
\(b^2 = c^2 + a^2 – 2ca cosB\)
\(⇒ cosB = \frac{c^2 + a^2 – b^2}{2ca}\)
\(= \frac{54^2 + 52,1^2 – 85^2}{2.54.52,1} ≈ -0,2834\)
\(⇒ \widehat{B} ≈ 106^028’\)
\(\widehat{C} = 180^0 – (A + B) ≈ 180^0 – (36^0 + 106^028′) ≈ 37^032’\)
Chú ý:
Cách bấm máy tính tìm số đo góc A khi biết \(cosA ≈ 0,809\).
Bấm SHIFT \(cos^{-1}0,809 =\) sẽ hiện kết quả 36,00165653.
Bấm phím o”’ sẽ hiện \(36^00’5.96″\)
Nếu máy tính đang ở chế độ Radian (có chữ R dòng trên cùng) thì cần bấm SHIFT MODE 3 để đưa về đơn vị độ (có chữ D trên cùng) rồi bấm lại.
Áp dụng hệ quả của định lý cosin: \(cos A = \frac{b^2 + c^2 – a^2}{2bc}…\)
\(cosA = \frac{b^2 + c^2 – a^2}{2bc} = \frac{85^2 + 54^2 – 52,1^2}{2.85.54} ≈ 0,809 ⇒ A ≈ 36^0\)
\(cosB = \frac{c^2 + a^2 – b^2}{2ca} = \frac{54^2 + 52,1^2 – 85^2}{2.54.52,1} ≈ -0,283 ⇒ B ≈ 106^026’\)
\(C = 180^0 – (A + B) = 180 – (26^0 + 106^026′) = 37^034’\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 2 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10 Của Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác Thuộc Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời