Chương III: Phương Trình. Hệ Phương Trình – Đại Số Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai
Bài Tập 2 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 10
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
a. m(x – 2) = 3x + 1
b. \(m^2 + 6 = 4x + 3m\)
c. (2m + 1)x – 2m = 3x – 2
Lời Giải Bài Tập 2 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 10
Cách giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = 0 (1)
TH1: a ≠ 0 phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = \frac{-b}{a}
TH2: a = 0
- b ≠ 0 khi đó (1) vô nghiệm
- b = 0 khi đó phương trình (1) có vô số nghiệm (hay nghiệm đúng với mọi x).
Câu a: m(x – 2) = 3x + 1 (1)
⇔ mx – 3x = 2m + 1
⇔ (m – 3)x = 2m + 1 (1)
\(m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3: (2) ⇔ x = \frac{2m + 1}{m -3}\)
\(m – 3 = 0 ⇔ m = 3; (2) ⇔ 0x = 7\) (vn)
Tóm lại:
Khi m ≠ 3 thì (1) có tập nghiệm \(T = \frac{2m + 1}{m – 3}\)
Khi m = 3 thì (1) có T = Ø
Câu b: \(m^2x + 6 = 4x + 3m\) (1)
⇔ \((m^2 – 4)x = 3m – 6\) (2)
\((m^2 – 4) ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2 ⇒ (1) ⇔ x = \frac{2(m – 2)}{m^2 – 4} = \frac{3}{m + 2}\)
\(m^2 – 4 = 0 ⇔ m = ± 2 ⇒ (2) ⇔ \begin{cases}0x = 0: T = R\\0x = -12: T = Ø\end{cases}\)
Tóm lại:
Khi m ≠ ± 2 thì (1) có \(\)\(T = \frac{3}{m + 2}\)
Khi m = 2 thì (1) có T = R
Khi m = -2 thì (1) có T = Ø
Câu c: (2m + 1)x – 2m = 3x – 2 (1)
⇔ 2(m – 1)x = 2(m – 1) (2)
m – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 ⇒ (2) ⇔ x = 1
m – 1 = 0 ⇔ x = 1, 0x = 0; T = R
Vậy,
Khi m ≠ 1, (1) có T = (1)
Khi = 1 (1) có T = R
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 2 trang 62 sgk đại số lớp 10 bài 2 phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai chương III. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m.
Trả lời