Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10
Bài 3: Phương Trình Đường Elip
Bài Tập 2 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 10
Lập phương trình chính tắc của elip, biết
a. Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6
b. Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6
Lời Giải Bài Tập 2 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 10
Câu a: Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6
Phương pháp giải:
– Độ dài trục lớn bằng \(\)\(2m ⇒ a = m\)
– Độ dài trục nhỏ bằng \(2n ⇒ b = n\)
– Tiêu cự bằng \(2t ⇒ c = t\)
– \(c^2 = a^2 – b^2\)
– Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)
Giải:
Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)
Ta có \(a > b\):
\(2a = 8 ⇒ a = 4 ⇒ a^2 = 16\)
\(2b = 6 ⇒ b = 3 ⇒ b^2 = 9\)
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1\)
Câu b: Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6
Ta có: \(2a = 10 ⇒ a = 5 ⇒ a^2 = 25\)
\(2c = 6 ⇒ c = 3 ⇒ c^2 = 9\)
\(⇒ b^2 = a^2 – c^2 ⇒ b^2 = 25 – 9 = 16\)
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1\)
Phương trình chính tắc của (E) có dạng: \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)
Câu a: Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6
Ta có \(2a = 8 ⇒ a = 4\) và \(2b = 6 ⇒ b = 3\)
Phương trình chính tắc của \((E): \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1\)
Câu b: Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6
Ta có \(2a = 10 ⇒ a = 5\) và \(2c = 6 ⇒ c = 3; a^2 = b^2 + c^2 ⇒ b^2 = a^2 – c^2 = 16\)
Phương trình chính tắc của \((E): \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 2 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 10 Của Bài 3: Phương Trình Đường Elip Thuộc Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Trả lời