Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
Bài Tập 20 Trang 44 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Cho hai phân thức:
\(\)\(\frac{1}{x^2 + 3x – 10}, \frac{x}{x^2 + 7x + 10}\)Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là.
\(x^3 + 5x^2 – 4x – 20\)
Lời Giải Bài Tập 20 Trang 44 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải:
\(x^3 + 5x^2 – 4x – 20\)
\(= (x^3 + 5x^2) – (4x + 20)\)
\(= x^2(x + 5) – 4(x + 5)\)
\(= (x + 5)(x^2 – 4)\)
\(= (x + 5)(x – 2)(x + 2)\)
\(= (x^2 + 3x – 10)(x + 2)\)
\(= (x^2 + 7x + 10)(x – 2)\)
Do đó \(MTC = x^3 + 5x^2 – 4x – 20\)
\(\frac{1}{x^2 + 3x – 10} = \frac{1.(x + 2)}{(x^2 + 3x – 10)(x + 2)} = \frac{x + 2}{x^3 + 5x^2 – 4x – 20}\)
\(\frac{x}{x^2 + 7x + 10} = \frac{x(x – 2)}{(x^2 + 7x + 10)(x – 2)} = \frac{x^2 – 2x}{x^3 + 5x^2 – 4x – 20}\)
Cách giải khác
Ta có: \(\frac{x^3 + 5x^2 – 4x – 20}{x^2 + 3x – 10} = x + 2\) và \(\frac{x^3 + 5x^2 – 4x – 20}{x^2 + 7x + 10} = x – 2\)
\(⇒ x^3 + 5x^2 – 4x – 20\) là MTC của hai phân thức
\(\frac{1}{x^2 + 3x – 10}, \frac{x}{x^2 + 7x + 10}\)
\(\frac{1}{x^2 + 3x – 10} = \frac{x + 2}{(x^2 + 3x – 10)(x + 2)} = \frac{x + 2}{x^3 + 5x^2 – 4x – 20}\)
\(\frac{x}{x^2 + 7x + 10} = \frac{x(x – 2)}{(x^2 + 7x + 10)(x – 2)} = \frac{x^2 – 2x}{x^3 + 5x^2 – 4x – 20}\)
Hướng dẫn giải bài tập 20 trang 44 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 4 quy đồng mẫu thức nhiều phân thứ chương 2. Cho hai phân thức.
Trả lời