Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương III
Bài Tập 23 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
Cho elip \(\)\((E): x^2 + 4y^2 = 1\) và cho các mệnh đề:
(I) (E) có trục lớn bằng 1
(II) (E) có trục nhỏ bằng 4
(III) (E) có tiêu điểm \(F_1(0; \frac{\sqrt{3}}{2})\)
(IV) (E) có tiêu cự bằng \(\sqrt{3}\)
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. (I)
B. (II) và (IV)
C. (I) và (III)
D. (IV)
Lời Giải Bài Tập 23 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
Elip:
\(x^2 + 4y^2 = 1 ⇔ \frac{x^2}{1} + \frac{y^2}{\frac{1}{4}} = 1\)
\(a^2 = 1; b^2 = \frac{1}{4}, c^2 = a^2 – b^2 = \frac{3}{4}\)
\(⇒ \begin{cases}a = 1\\b = \frac{1}{2}\\c = \frac{\sqrt{3}}{2}\end{cases}\)
– Độ dài trục lớn \(2a = 2\) nên (I) sai
– Độ dài trục nhỏ \(2b = 1\) nên (II) sai
– Tiêu cự \(2c = \sqrt{3}\) nên (IV) đúng
– Tiêu điểm \(F_1(-\frac{\sqrt{3}}{2}; 0), F_2(\frac{\sqrt{3}}{2}; 0)\) nên (III) sai.
Vậy chỉ có mệnh đề (IV) đúng.
Chọn đáp án: D.
Elip: \(x^2 + 4y^2 = 1 ⇔ \frac{x^2}{1} + \frac{y^2}{\frac{1}{4}} = 1\) có \(a^2 = 1; b^2 = \frac{1}{4}\) và \(c^2 = a^2 – b^2 = \frac{3}{4}\)
Suy ra: \(a = 1; b = \frac{1}{2}\) và \(c = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
dài trục lớn \(2a = 2\); độ dài trục nhỏ \(2b = 1\)
Tiêu cực \(2c = \sqrt{3}\) và tiêu điểm \(F_1(-\frac{\sqrt{3}}{2}; 0)\) và \(F_2(\frac{\sqrt{3}}{2}; 0)\)
Mệnh đề đúng: (E) có tiêu cự bằng \(\sqrt{3}\)
Chọn đáp án: D.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 23 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương III Thuộc Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời