Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương II
Bài Tập 27 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
Tam giác \(\)\(ABC\) vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\). Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) bằng:
A. \(1 + \sqrt{2}\)
B. \(\frac{2 + \sqrt{2}}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{2} – 1}{2}\)
D. \(\frac{1 + \sqrt{2}}{2}\)
Lời Giải Bài Tập 27 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
– Tính bán kính R.
– Tính diện tích tam giác và nửa chu vi suy ra r.
– Tính tỉ số.
Đặt \(AB = AC = a\)
– Tam giác ABC vuông tại A nên theo Pitago ta có: \(BC = AB^2 + AC^2 = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2}\)
\(⇒ R = \frac{1}{2}BC = \frac{a\sqrt{2}}{2}\)
– Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là: \(p = \frac{a + a + a\sqrt{2}}{2} = \frac{2a + a\sqrt{2}}{2}\)
Ta có: \(S_{ABC} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.a.a = \frac{a^2}{2}\)
Mà \(S_{ABC} = pr\)
\(⇒ r = \frac{S_{ABC}}{p} = \frac{\frac{a^2}{2}}{\frac{2a + a\sqrt{2}}{2}} = \frac{a^2}{2} : \frac{2a + a\sqrt{2}}{2} = \frac{a^2}{2}.\frac{2}{2a + a\sqrt{2}} = \frac{a}{2 + \sqrt{2}}\)
\(⇒ \frac{R}{r} = \frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{\frac{a}{2 + \sqrt{2}}}\)
\(= \frac{a\sqrt{2}}{2} : \frac{a}{2 + \sqrt{2}} = \frac{a\sqrt{2}}{2}.\frac{2 + \sqrt{2}}{a} = \frac{\sqrt{2}(2 + \sqrt{2})}{2} = \sqrt{2} + 1\)
Chọn đáp án: A.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 27 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương II Thuộc Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 67 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 67 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời