Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất
Bài Tập 29 Trang 74 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35.
a. Tam giác ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Lời Giải Bài Tập 29 Trang 74 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
– Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
– Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
– Công thức tính chu vi tam giác.
Giải:
Câu a: Ta có:
\(\)\(\frac{AB}{A’B’} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}; \frac{AC}{A’C’} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\)\(\frac{BC}{B’C’} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}(gt)\)
\(⇒ \frac{AB}{A’B’} = \frac{AC}{A’C’} = \frac{BC}{B’C’} = \frac{3}{2}\)
\(⇒ ΔABC \sim ΔA’B’C’ (c.c.c)\)
Câu b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{AB}{A’B’} = \frac{AC}{A’C’} = \frac{BC}{B’C’}\)
\(= \frac{AB + AC + BC}{A’B’ + A’C’ + B’C’}\)
\(= \frac{C_{ABC}}{C_{A’B’C’}} = \frac{3}{2}\)
Cách giải khác
Câu a: Ta có: \(\frac{A’B’}{AB} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}; \frac{A’C’}{AC} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\)
\(\frac{B’C’}{BC} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\)
\(⇒ \frac{A’B’}{AB} = \frac{A’C’}{AC} = \frac{B’C’}{BC} = \frac{2}{3}\)
\(⇒ ΔA’B’C’ \sim ΔABC\) theo tỉ số \(k = \frac{2}{3}\)
Câu b: Ta có \(ΔA’B’C’ \sim ΔABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{3}\)
\(⇒ \frac{A’B’}{AB} = \frac{B’C’}{BC} = \frac{A’C’}{AC} = \frac{A’B’ +B’C’ + A’C’}{AB + BC + AC} = \frac{2}{3}\)
Hướng dẫn làm bài tập 29 trang 74 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 5 trường hợp đồng dạng thứ nhất chương 3. Cho tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35.
Trả lời