Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Bài 2: Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ
Bài Tập 3 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
Chứng minh rằng đối với tứ giác \(\)\(ABCD\) bất kì ta luôn có
a. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA} = \vec{0}\)
b. \(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CB} – \overrightarrow{CD}\)
Lời Giải Bài Tập 3 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
Câu a: \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA} = \vec{0}\)
Phương pháp giải:
Với quy tắc ba điểm tùy ý \(A, B, C\) ta luôn có:
– \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\) (quy tắc ba điểm)
– \(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}\) (quy tắc trừ)
Giải:
Theo quy tắc 3 điểm của tổng vec tơ, ta có
\(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}; \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{CA}\)
Như vậy
\(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA} = (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}) + (\overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA}) = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CA}\)
mà \(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{AA} = \vec{0}\)
Vậy \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{DA} = \vec{0}\)
Câu b: \(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CB} – \overrightarrow{CD}\)
Phương pháp giải:
Với quy tắc ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có:
– \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\) (quy tắc ba điểm)
– \(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}\) (quy tắc trừ)
Giải:
Theo quy tắc 3 điểm của hiệu vectơ, ta có
\(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DB}\) (1)
\(\overrightarrow{CB} – \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{DB}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CB} – \overrightarrow{CD}\).
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 3 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10 Của Bài 2: Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ Thuộc Chương I: Vectơ Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời