Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác – Đại Số Lớp 10
Bài 2: Giá Trị Lương Giác Của Một Cung
Bài Tập 3 Trang 148 SGK Đại Số Lớp 10
Cho \(\)\(0 < α < \frac{π}{2}\). Xác định đấu của các giá trị lượng giác
a. \(sin(α – π)\)
b. \(cos(\frac{3π}{2} – α)\)
c. \(tan(α + π)\)
d. \(cot(α + \frac{π}{2})\)
Lời Giải Bài Tập 3 Trang 148 SGK Đại Số Lớp 10
Câu a: \(sin(α – π)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức đặc biệt:
\(sin(π – x) = sinx\) và \(sin(-x) = -sinx\)
Giải:
Với \(0 < α < \frac{π}{2}\) ta có: \(sinα > 0, cosα > 0, tanα > 0, cotα > 0\)
\(sin(α – α)\)
\(= sin[-(π – α)]\)
\(= -sin(π – α)\)
(áp dụng \(sin(-x) = -sinx\) với \(x = π – α\))
\(= -sinα\)
(áp dụng \(sin(π – x) = sinx\) với \(x = α\))
Mà \(sinα > 0\) nên \(-sinα < 0\) hay \(sin(α – π) < 0\)
Câu b: \(cos(\frac{3π}{2} – α)\)
Phương pháp giải:
Áp dung các công thức đặc biệt:
\(cos(π + α) = -cosα\) và \(cos(\frac{π}{2} – α) = sinα\)
Giải:
Ta có: \(cos(\frac{3π}{2} – α)\)
\(= cos(π + \frac{π}{2} – α)\)
\(= -cos(\frac{π}{2} – α)\)
(áp dụng \(cos(π + α) = -cosx\) với \(x = \frac{π}{2} – α\))
\(= -sinα\)
(áp dụng \(cos(\frac{π}{2} – x) = sinx\) với \(x = α\))
Mà \(sinα > 0\) nên \(-sinα < 0\) hay \(cos(\frac{3π}{2} – α) < 0\)
Câu c: \(tan(α + π)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức đặc biệt: \(tan(α + π) = tanα\)
Giải:
Ta có: \(tan(α + π) = tanα\)
Mà \(tanα > 0\) nên \(tan(α + π) > 0\)
Câu d: \(cot(α + \frac{π}{2})\)
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức đặc biệt: \(cot(\frac{π}{2} – α) = tanα\) và \(tan(-α) = -tanα\)
Giải:
\(cot(\frac{π}{2} + α) = cot[\frac{π}{2} – (-α)] = tan(-α) = -tanα\)
Mà \(tanα > 0\) nên \(-tanα < 0\) hay \(cot(\frac{π}{2} + α) < 0\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 3 Trang 148 SGK Đại Số Lớp 10 Của Bài 2: Giá Trị Lương Giác Của Một Cung Thuộc Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Môn Đại Số Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Lớp 10.
Trả lời