Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0)
Bài Tập 3 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là \(\)\(F = av^2\) (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu –tơn)
a. Tính hằng số a.
b. Hỏi khi v = 10m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v = 20m/s ?
c. Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90km/h hay không?
Lời Giải Bài Tập 3 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
– Áp dụng công thức: \(F = a.v^2\). Biết v, a tính được F.
– Áp dụng công thức: \(F = a.v^2\). Biết F tối đa và biết a, tính được v tối đa.
Đổi vận tốc về cùng đơn vị là m/s. Rồi so sánh vận tốc tối đa có thể đi được và vận tốc của gió.
Giải:
Câu a: Theo đề bài ta có: \(a.2^2 = 120 ⇔ a = 30\)
Câu b: Ta có \(F = a.v^2 = 30v^2\)
– Khi v = 10m/s thì \(F = 30.10^2 = 3000 (N)\)
– Khi v = 20m/s thì \(F = 30.20^2 = 12000 (N)\)
Câu c: Ta có 90km/h = 90000m/3600s = 25m/s
Mà theo đề bài, cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, nghĩa là cánh buồm chỉ chịu được sức gió 20m/s (theo câu b). Vậy khi cơn bão vận tốc 90km/h thì thuyền không thể đi được.
Cách giải khác:
Với bài 3, chúng ta sẽ làm quen và tiếp cận hơn với hàm số\(y=ax^2\)(a khác 0) bằng cách thay các giá trị đã biết vào công thức để tìm ra giá trị cần biết.
Câu a:
Ta có:
\(v = 2 m/s, F = 120 N\)
Thay vào công thức:
\(F = av^2 ⇒ a . 2^2 = 120\)
\(⇒ a = \frac{120}{2^2} = 30(N/m^2)\)
Câu b:
Với \(a = 30 (N/m^2)\) \(⇒ F = 30v^2\)
\(v = 10m/s ⇒ F = 10^2.30 = 3000(N)\)
\(v = 20m/s ⇒ F = 20^2.30 = 12000(N)\)
Câu c:
\(90km/h = 90000m/3600s = 25m/s\)
Theo bài toán, cánh buồm chỉ đạt được sức gió là:
\(v = 20m/s ⇒ F = 20^2.30 = 12000(N)\)
Thuyền không thể đi được!
Hướng dẫn làm bài tập 3 trang 31 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 1 hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) chương IV. Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là \(F = av^2\) (a là hằng số).
Trả lời