Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương II
Bài Tập 3 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ \(\)\(\vec{a}\) và \(\vec{b}\). Tích vô hướng này với \(|\vec{a}|\) và \(|\vec{b}|\) không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất khi nào?
Lời Giải Bài Tập 3 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ:
\(\vec{a}.\vec{b} = |\vec{a}|.|\vec{b}|.cos(\vec{a}, \vec{b})\)
Ta có:
\(-1 ≤ cos(\vec{a}, \vec{b}) ≤ 1\)
\(⇒ -1.|\vec{a}|.|\vec{b}| ≤ |\vec{a}|.|\vec{b}|cos(\vec{a}, \vec{b}) ≤ |\vec{a}|.|\vec{b}|.1\)
\(⇒ -|\vec{a}|.|\vec{b}| ≤ \vec{a}.\vec{b} ≤ |\vec{a}|.|\vec{b}|\)
– \(\vec{a}.\vec{b}\) đạt giá trị lớn nhất \(|\vec{a}|.|\vec{b}|\) khi:
\(cos(\vec{a}, \vec{b}) = 1 ⇒ (\vec{a}, \vec{b}) = 0^0\)
tức là \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng hướng.
– \(\vec{a}.\vec{b}\) đạt giá trị nhỏ nhất \(-|\vec{a}|.|\vec{b}|\) khi:
\(cos(\vec{a}, \vec{b}) = -1 ⇒ (\vec{a}, \vec{b}) = 180^0\) hay \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) ngược hướng.
– Bạn đọc xem lại định nghĩa trong bài 2
– Theo định nghĩa trên: \(\vec{a}.\vec{b} = |\vec{a}|.|\vec{b}| cos(\vec{a}; \vec{b})\) nên khi \(|\vec{a}|\) và \(|\vec{b}|\) không đổi thì:
+ \(\vec{a}.\vec{b}\) đạt giá trị lớn nhất khi \(cos(\vec{a}; \vec{b})\) đạt giá trị lớn nhất: \(cos(\vec{a}; \vec{b}) = 1 ⇒ (\vec{a}; \vec{b}) = 0^0 ⇒ \vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng chiều.
+ \(\vec{a}.\vec{b}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(cos(\vec{a}; \vec{b})\) đạt giá trị nhỏ nhất: \(cos(\vec{a}; \vec{b}) = -1 ⇒ (\vec{a}; \vec{b}) = 180^0 ⇒ \vec{a}\) và \(\vec{a}\) ngược chiều.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 3 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương II Thuộc Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 67 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 67 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời