Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương III
Bài Tập 3 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng \(\)\(Δ_1: 5x + 3y – 3 = 0\) và \(Δ_2: 5x + 3y + 7 = 0\).
Lời Giải Bài Tập 3 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
Gọi \(M(x; y)\) là một điểm bất kì trong mặt phẳng, ta có:
\(d(M, Δ_1) = \frac{|5x + 3y – 3|}{\sqrt{5^2 + 3^2}} = \frac{|5x + 3y – 3|}{\sqrt{34}}\)
\(d(M, Δ_2) = \frac{|5x + 3y + 7|}{\sqrt{5^2 + 3^2}} = \frac{|5x + 3y + 7|}{\sqrt{34}}\)
Điểm M cách đều hai đường thẳng \(Δ_1, Δ_2\) nên:
\(\frac{|5x + 3y – 3|}{\sqrt{34}} = \frac{|5x + 3y + 7|}{\sqrt{34}}\)
\(⇔ |5x + 3y – 3| = |5x + 3y + 7|\)
Ta xét hai trường hợp:
\((*) 5x + 3y – 3 = -(5x + 3y + 7)\)
\(⇔ 5x + 3y – 3 = -5x – 3y – 7)\)
\(⇔ 10x + 6y + 4 = 0\)
\(⇔ 5x + 3y + 2 = 0\)
\((**) 5x + 3y – 3 = 5x + 3y + 7\)
\(⇔ 0x + 0y – 10 = 0\) (vô nghiệm)
Vậy tập hợp các điểm M cách đều hai đường thẳng \(Δ_1, Δ_2\) là đường thẳng \(Δ: 5x + 3y + 2 = 0\).
Dễ thấy Δ song song với \(Δ_1, Δ_2\) và hai đường thẳng \(Δ_1, Δ_2\) nằm về hai phía đối với Δ.
Gọi \(M(x; y)\)
Khoảng cách từ M đến đường thẳng \(Δ_1\) là: \(d(M, Δ_1) = \frac{|5x + 3y – 3|}{\sqrt {34}}\)
Khoảng cách từ M đến đường thẳng \(Δ_2\) là: \(d(M, Δ_2) = \frac{|5x + 3y + 7|}{\sqrt {34}}\)
Ta có: \(d(M, Δ_1) = d(M, Δ_2) ⇔ \frac{|5x + 3y – 3|}{\sqrt {34}} = \frac{|5x + 3y + 7|}{\sqrt {34}}\)
\(⇔ 5x + 3y + 2 = 0\)
Bài Tập 3 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương III Thuộc Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời