Chương IV: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình – Đại Số Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất
Bài Tập 3 Trang 94 SGK Đại Số Lớp 10
Giải các bất phương trình
a) |5x – 4| ≥ 6
b) \(|\frac{-5}{x+2} < |\frac{10}{x-1}|.\)
Lời Giải Bài Tập 3 Trang 94 SGK Đại Số Lớp 10
Câu a: |5x – 4| ≥ 6
⇔ \((5x – 4)^2 ≥ 6^2\)
⇔ \((5x – 4)^2 – 6^2 ≥ 0\)
⇔ (5x – 4 – 6)(5x – 4 + 6) ≥ 0
⇔ (5x – 10)(5x + 2) ≥ 0
Bảng xét dấu
Ta có: 5x – 10 = 0 ⇔ x = 2
\(5x + 2 = 0 ⇔ x = -\frac{2}{5}\)
Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của bất phương trình
\(\)\(T = (- ∞; -\frac{2}{5}] ∪ [2;+∞)\).Câu b: \(|\frac{-5}{x + 2}| < |\frac{10}{x -1}|\)
⇔ \(\frac{5}{|x + 2|} < \frac{10}{|x – 1|}\)
⇔ \(\frac{1}{|x + 2|} < \frac{2}{|x – 1|}\)
⇔ 2|x + 2| – |x – 1| > 0 (1)
Bảng xét dấu:
Tập nghiệm của bất phương trình là:
T = (−∞; −5) ∪ (−1;1) ∪ (1;+∞)
Hướng dẫn giải chi tiết bài tâp 3 trang 94 sgk đại số lớp 10 bài 3 dấu của nhị thức bậc nhất chương IV. Bài yêu cầu giải các bất phương trình.
Trả lời