Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian – Hình Học Lớp 11
Bài 2: Hai Đường Thẳng Vuông Góc
Bài Tập 3 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 11
a. Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?
b. Trong không gian nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a có vuông góc với c không?
Lời Giải Bài Tập 3 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 11
Câu a: Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?
Phương pháp giải: Sử dụng quan hệ vuông góc và song song giữa các đường thẳng.
Giải: a và b chưa chắc song song vì có thể cắt nhau, chéo nhau hay vuông góc.
Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AB và BC cùng vuông góc với BB’ nhưng AB và BC cắt nhau tại B, nghĩa là chúng không song song.
Câu b: Trong không gian nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a có vuông góc với c không?
Phương pháp giải: Sử dụng quan hệ vuông góc và song song giữa các đường thẳng.
Giải: a và c chưa chắc vuông góc, chẳng hạn chúng có thể song song.
Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AB và A’B’ cùng vuông góc với AA’ nhưng AB//A’B’ chứ không vuông góc.
Câu a: Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?
Theo như kiến thức đã học thì trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì khi đó a và b cũng có thể song song với nhau, hoặc a và b lúc đó cắt nhau hoặc a và b chéo nhau.
Câu b: Trong không gian nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a có vuông góc với c không?
a có thể vuông góc với c; a có thể cắt c hoặc a có thể chéo c.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 3 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 11 Của Bài 2: Hai Đường Thẳng Vuông Góc Thuộc Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Trả lời