Chương IV: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình – Đại Số Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Bài Tập 3 Trang 99 SGK Đại Số Lớp 10
Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:
Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất.
Lời Giải Bài Tập 3 Trang 99 SGK Đại Số Lớp 10
Gọi x là số đơn vị sản phẩm thuộc loại I
y là số đơn vị sản phẩm thuộc loại II
(ĐK: x, y nguyên và dương)
Theo đề bài, ta có:
2x + 2y ≤ 10 ⇔ x + y ≤ 5 (1)
2y ≤ 4 ⇔ y ≤ 2 (2)
2x + 4y ≤ 12 ⇔ x + 2y ≤ 6 (3)
⇔ x ≥ 0 (4)
⇔ y ≥ 0 (5)
Giải hệ 5 bất phương trình trên, ta được miền nghiệm của hệ là hình tứ giác OABCD có đỉnh O(0;0), A(0; 2); B(2; 2); c(3; 0); D(5; 0)
Suy ra, 3x + 5y có giá trị
* 10 tại đỉnh A(0; 2)
* 16 tại đỉnh B(2; -2)
* 17 tại đỉnh C(4; 1)
* 15 tại đỉnh D(5; 0)
Do đó, 3x + 5y lớn nhất khi:
x = 4; y = 1
Vậy, tổng số tiền lãi cao nhất là 17000 đồng.
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 99 sgk đại số lớp 10 bài 4 bất phương trình bậc nhất hai ẩn chương IV. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất.
Trả lời