Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất
Bài Tập 30 Trang 75 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A’B’C’ và có chu vi bằng 55cm.
Hãy tính độ dài của các cạnh tam giác A’B’C’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Lời Giải Bài Tập 30 Trang 75 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải:
\(\)\(⇒ ΔABC \sim ΔA’B’C’ (gt)\)\(⇒ \frac{AB}{A’B’} = \frac{BC}{B’C’} = \frac{CA}{C’A’} = \frac{C_{ABC}}{C_{A’B’C’}}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
hay \(\frac{3}{A’B’} = \frac{7}{B’C’} = \frac{5}{A’C’} = \frac{C_{ABC}}{55} = \frac{3 + 7 + 5}{55} = \frac{3}{11}\)
– \(\frac{3}{A’B’} = \frac{3}{11} ⇒ A’B’ = \frac{3.11}{3} = 11cm\)
– \(\frac{7}{B’C’} = \frac{3}{11} ⇒ B’C’ = \frac{7.11}{3} = 25,67cm\)
– \(\frac{5}{A’C’} = \frac{3}{11} ⇒ A’C’ = \frac{5.11}{3} = 18,33cm\)
Cách giải khác
Ta có: \(ΔA’B’C’ \sim ΔABC\)
\(⇒ \frac{A’B’}{AB} = \frac{B’C’}{BC} = \frac{A’C’}{AC}\)
\(= \frac{A’B’ + B’C’ + A’C’}{AB + BC + AC}\)
\(= \frac{55}{3 + 5 + 7} = \frac{55}{15} = \frac{11}{33}\)
\(\frac{A’B’}{AB} = \frac{11}{2} ⇒ A’B’ = \frac{11AB}{3} = \frac{11.3}{3} = 11(cm)\)
\(\frac{B’C’}{BC} = \frac{11}{3} ⇒ B’C’ = \frac{11.BC}{3} = \frac{11.7}{3} = \frac{77}{3} ≈ 25,67(cm)\)
\(\frac{A’C’}{AC} = \frac{11}{3} ⇒ A’C’ = \frac{11.AC}{3} = \frac{11.5}{3} = \frac{55}{3} ⇒ 18,33 (cm)\)
Hướng dẫn làm bài tập 30 trang 75 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 5 trường hợp đồng dạng thứ nhất chương 3. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm.
Trả lời