Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất
Bài Tập 31 Trang 75 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là \(\)\(\frac{15}{17}\) và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm. Tính hai cạnh đó.
Lời Giải Bài Tập 31 Trang 75 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
– Tính chất của hai tam giác đồng dạng.
– Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Giải:
Giả sử \(∆A’B’C’ \sim ∆ABC\), hiệu độ dài tương ứng của A’B’ và AB = 12,5cm
Vì \(∆A’B’C’ \sim ∆ABC (gt)\) nên ta có:
\(\frac{A’B’}{AB} = \frac{B’C’}{BC} = \frac{C’A’}{CA} = \frac{A’B’ + B’C’ + C’A’}{AB + BC + CA}\)
\(= \frac{C_{A’B’C’}}{C_{ABC}} = \frac{15}{17}\)
\(⇒ \frac{A’B’}{AB – A’B’} = \frac{15}{17 – 15} = \frac{15}{2}\)
\(⇒ \frac{A’B’}{12,5} = \frac{15}{2}\)
\(⇒ A’B’ = \frac{15}{2}.12,5 = 93,75 cm\)
Loại có: AB – A’B’ = 12,5cm
⇒ AB = 12,5 + 93,75 = 106,25cm
Cách giải khác
Gọi hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB có hiệu AB – A’B’ = 12,5 (cm)
\(∆A’B’C’ \sim ∆ABC ⇒ \frac{A’B’}{AB} = \frac{B’C’}{BC} = \frac{A’C’}{AC}\)
\(= \frac{A’B’ + B’C’ + A’C’}{AB + BC + AC} = \frac{15}{17}\)
\(⇒ \frac{A’B’}{AB} = \frac{15}{17} ⇒ \frac{A’B’}{AB – A’B’} = \frac{15}{17 – 15} = \frac{15}{2}\)
\(⇒ \frac{A’B’}{12,5} = \frac{15}{2}\)
\(⇒ A’B’ = \frac{15.12,5}{2} = 93,75 (cm)\)
⇒ AB = A’B’ + 12,5 = 93,75 + 12,5 = 106,25 (cm)
Hướng dẫn làm bài tập 31 trang 75 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 5 trường hợp đồng dạng thứ nhất chương 3. Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là \frac{15}{17} và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm. Tính hai cạnh đó.
Trả lời