Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (Tiếp)
Bài Tập 38 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
a. \(\)\((a – b)^3 = -(b – a)^3\)
b. \((-a – b)^2 = (a + b)^2\)
Lời Giải Bài Tập 38 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Câu a: \((a – b)^3 = -(b – a)^3\)
Biến đổi vế phải thành vế trái:
\(-(b – a)^3 = -(b^3 – 3b^2a + 3ba^2 – a^3)\)
\(= -b^3 + 3b^2a – 3ba^2 + a^3\)
\(= a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3\)
\(= (a – b)^3\)
Vậy \((a – b)^3 = -(b – a)^3\)
Cách 2: Sử dụng quy tắc dấu ngoặc
\((a – b)^3 = [-(b – a)]^3 = [(-1).(b – a)]^3\)
\(= (-1)^3.(b – a)^3 = (-1).(b – a)^3\)
\(= -(b – a)^3\)
Câu b: \((-a – b)^2 = (a + b)^2\)
Biến đổi vế trái thành vế phải:
\((-a – b)^2 = [(-a) + (-b)]^2\)
\(= (-a)^2 + 2.(-a).(-b) + (-b)^2\)
\(= a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\)
Vậy \((-a – b)^2 = (a + b)^2\)
Cách 2: Sử dụng quy tắc dấu ngoặc
\((-a – b)^2 = [-(a + b)]^2\)
\(= [(-1).(a + b)]^2\)
\(= (-1)^2.(a + b)^2\)
\(= 1.(a + b)^2 = (a + b)^2\)
Cách giải khác
Câu a: \((a – b)^3 = a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3\)
\(= -(b^3 – 3b^2a + 3ba^2 – a^3) = -(b – a)^3\)
Câu b: \((-a – b)^2 = [(-a) – b]^2 = (-a)^2 – 2(-a)b + b^2\)
\(= a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\)
Hướng dẫn giải bài tập 38 trang 17 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 5 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). Chứng minh các đẳng thức sau.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 30 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 31 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 32 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 33 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 36 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 37 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời