Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Mở Đầu Về Phương Trình
Bài Tập 4 Trang 7 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 7 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải:
* Xét phương trình 3(x – 1) = 2x – 1 (1)
– Thay x = -1 vào vế trái và vế phải của phương trình (1) ta được:
VT = 3.(-1 – 1) = 3.(-2) = -6
VP = 2.(-1) – 1 = -2 – 1 = -3
-6 ≠ -3 ⇒ VT ≠ VP
Vậy x = -1 không là nghiệm của phương trình (1)
– Thay x = 2 vào vế trái và vế phải của phương trình (1) ta được:
VT = 3.(2 – 1) = 3.1 = 3
VP = 2.2 – 1 = 4 – 1 = 3
3 = 3 ⇒ VT = VP
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (1)
– Thay x = 3 vào vế trái và vế phải của phương trình (1) ta được:
VT = 3.(3 – 1) = 3.2 = 6
VP = 2.3 – 1 = 6 – 1 = 5
6 ≠ 5 ⇒ VT ≠ VP
Vậy x = 3 không là nghiệm của phương trình (1)
* Xét phương trình \(\)\(\frac{1}{x + 1} = 1 – \frac{x}{4}\) (2)
– Với x = -1 thì phương trình (2) không xác định nên x = -1 không là nghiệm của phương trình (2)
– Thay x = 2 vào vế trái và vế phải của phương trình (2) ta được:
VT = \(\frac{1}{2 + 1} = \frac{1}{3}\)
VP = \(1 – \frac{2}{4} = 1 – \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3} ≠ \frac{1}{2} ⇒ VT ≠ VP\)
Vậy x = 2 không là nghiệm của phương trình (2)
– Thay x = 3 vào vế trái và vế phải của phương trình (2) ta được:
VT = \(\frac{1}{3 + 1} = \frac{1}{4}\)
VP = \(1 – \frac{3}{4} = \frac{3}{4} – \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{4} = \frac{1}{4} ⇒ VT = VP\)
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (2)
* Xét phương trình \(x^2 – 2x – 3 = 0\) (3)
– Thay x = -1 vào vế trái và vế phải của phương trình (3) ta được:
VT = \((-1)^2 – 2.(-1) – 3 = 1 + 2 – 3 = 0\)
VP = 0
0 = 0 ⇒ VT = VP
Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình (3)
– Thay x = 2 vào vế trái và vế phải của phương trình (3) ta được:
VT = \(2^2 – 2.2 – 3 = 4 – 4 – 4 = -3\)
VP = 0
-3 ≠ 0 ⇒ VT ≠ VP
Vậy x = 2 không là nghiệm của phương trình (3)
– Thay x = 3 vào vế trái và vế phải của phương trình (3) ta được:
VT = \(3^2 – 2.3 – 3 = 9 – 6 – 3 = 0\)
VP = 0
0 = 0 ⇒ VT = VP
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (3)
Vậy ta có thể nối như sau:
Cách giải khác
+ Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – 1
Tại x = -1 có: 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6; 2x – 1 = 2.(-1) – 1 = -3.
⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (a).
Tại x = 2 có: 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3; 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3
⇒ 2 là nghiệm của phương trình (a).
Tại x = 3 có: 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6; 2x – 1 = 2.3 – 1 = 5
⇒ 3 không phải nghiệm của phương trình (a).
+ Xét phương trình (b): \(\frac{1}{x + 1} = 1 – \frac{x}{4}\)
Tại x = -1, biểu thức \(\frac{1}{x + 1}\) không xác định
⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (b)
Tại x = 2 có \(\frac{1}{x + 1} = \frac{1}{2 + 1} = \frac{1}{3}; 1 – \frac{x}{4} = 1 – \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
⇒ 2 không phải nghiệm của phương trình (b).
Tại x = 3 có \(\frac{1}{x + 1} = \frac{1}{3 + 1} = \frac{1}{4}; 1 – \frac{x}{4} = 1 – \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\)
⇒ 3 là nghiệm của phương trình (b).
+ Xét phương trình (c): \(x^2 – 2x – 3 = 0\)
Tại x = -1 có \(x^2 – 2x – 3 = (-1)^2 – 2.(-1) – 3 = 0\)
⇒ x = -1 là nghiệm của phương trình \(x^2 – 2x – 3 = 0\)
Tại x = 2 có: \(x^2 – 2x – 3 = 2^2 – 2.2 – 3 = -3 ≠ 0\)
⇒ x = 2 không phải nghiệm của phương trình \(x^2 – 2x – 3 = 0\)
Tại x = 3 có: \(x^2 – 2x – 3 = 3^2 – 2.3 – 3 = 0\)
⇒ x = 3 là nghiệm của phương trình \(x^2 – 2x – 3 = 0\)
Vậy ta có thể nối như sau:
Hướng dẫn giải bài tập 4 trang 7 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 bài 1 mở đầu về phương trình chương 3. Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó.
Trả lời