Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Căn Bậc Hai
Bài Tập 4 Trang 7 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Tìm số x không âm, biết:
a. \(\)\(\sqrt{x} = 15\)
b. \(2\sqrt{x} = 14\)
c. \(\sqrt{x} < \sqrt{2}\)
d. \(\sqrt{2x} < 4\)
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 7 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:
\(\sqrt{A} = B ⇔ A = B^2\), với A, B ≥ 0.
– Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số a và b không âm ta có:
\(a < b ⇔ \sqrt{a} < \sqrt{b}\)
Giải:
Câu a: \(\sqrt{x} = 15\)
\(⇔ 15 ≥ 0\) và \(x = 15^2\)
\(⇔ x = 225\)
Câu b: \(2\sqrt{x} = 14\)
\(⇔ \sqrt{x} = 7\)
\(⇔ 7 ≥ 0\) và \(x = 7^2 ⇔ x = 49\)
Câu c: \(\sqrt{x} < \sqrt{2}\)
\(⇔ x < 2\)
Vậy \(0 ≤ x < 2\)
Câu d: \(\sqrt{2x} < 4\)
\(⇔ \sqrt{2x} < \sqrt{16}\)
\(2x < 16 ⇔ x < 8\)
Vậy \(0 ≤ x < 8\)
Cách giải khác
Câu a:
\(\sqrt{x} = 15 ⇔ \begin{cases}x ≥ 0\\(\sqrt{x})^2 = (15)^2\end{cases} ⇔ x = 225\)
Câu b:
\(2\sqrt{x} = 14 ⇔ \begin{cases}x ≥ 0\\\sqrt{x} = 14:2\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x ≥ 0\\\sqrt{x} = 7\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x ≥ 0\\(\sqrt{x})^2 = (7)^2\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x ≥ 0\\x = 49\end{cases}\)
\(⇔ x = 49\)
Câu c:
\(\sqrt{x} < \sqrt{2} ⇔ \begin{cases}x ≥ 0\\(\sqrt{x})^2 < (\sqrt{2})^2\end{cases} ⇔ 0 ≤ x < 2\)
Câu d:
\(\sqrt{2x} < 4 ⇔ \begin{cases}2x ≥ 0\\(\sqrt{2x})^2 < (4)^2\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x ≥ 0\\2x < 16\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x ≥ 0\\x < 16:2\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x ≥ 0\\x < 8\end{cases}\)
\(⇔ 0 ≤ x < 8\)
Hướng dẫn làm bài tập 4 trang 7 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 1 căn bậc hai chương 1. Tìm số x không âm, biết.
Trả lời