Bài Tập 4 Trang 70 SGK Đại Số Lớp 10

Ôn Tập Chương III: Phương Trình. Hệ Phương Trình – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương III

Bài Tập 4 Trang 70 SGK Đại Số Lớp 10

Giải các phương trình

a) \(\frac{3x + 4}{x – 2} – \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{x^2 – 4} + 3\)

b) \({{3{x^2} – 2x + 3} \over {2x – 1}} = {{3x – 5} \over 2}\)

c) \(\sqrt {{x^2} – 4} = x – 1\)

Lời Giải Bài Tập 4 Trang 70 SGK Đại Số Lớp 10

Phương pháp giải:

+) Tìm TXĐ của phương trình.

+) Biến đổi và giải phương trình.

+) Đối chiếu với TXĐ và kết luận nghiệm.

Câu a: \(\frac{3x + 4}{x – 2} – \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{x^2 – 4} + 3\)

Tập xác định: \(x^2 – 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 2\)

Quy đồng và bỏ mẫu chung:

(1) ⇔ \((3x + 4)(x + 2) – (x – 2) = 4 + 3(x^2 – 4) ⇔ x = -2\) (loại)

Vậy, T = Ø

Câu b: \(\frac{3x^2 – 2x + 3}{2x – 1} = \frac{3x – 5}{2}\) (1)

Tập xác định: \(x ≠ \frac{1}{2}\)

Quy đồng và bỏ mẫu chung: 2(2x – 1)

(1) ⇔ \(2(3x^2 – 2x + 3) = (2x – 1)(3x – 5) ⇔ x = -\frac{1}{9}\) (nhận)

Vậy, \(T = (-\frac{1}{9})\)

Câu c: \(\sqrt {{x^2} – 4} = x – 1\)

Bình phương hai vế: \(x^2 – 4 = (x – 1)^2 ⇒ x^2 – 4 = x^2 – 2x + 1 ⇒ x = \frac{5}{2}\)

Thử lại:

* Vế trái: \(\sqrt{x^2 – 4} = \sqrt {\frac{25}{4} – 4} = \frac{3}{2}\)

* Vế phải: \(x – 1 = \frac{5}{2} – 1 = \frac{3}{2}\)

Vậy, \(\)\(T = {\frac{5}{2}}\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 4 trang 70 sgk đại số lớp 10 phần bài tập ôn tập chương III. Bài yêu cầu giải các phương trình.