Chương IV: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình – Đại Số Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Bất Đẳng Thức
Bài Tập 4 Trang 79 SGK Đại Số Lớp 10
Chứng minh rằng:
\(x^3 + y^3 ≥ x^2y + xy^2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0\).
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 79 SGK Đại Số Lớp 10
Sử dụng từ bất đẳng thức \((x − y)^2 ≥ 0\).
Ta có: \(x^3 + y^3 = (x + y) (x^2 + y^2 – xy)\)
Mà \(\)\(x^2 + y^2 > 2xy\) (bất đẳng thức Cô-si)
⇔ \(x^2 + y^2 – xy > xy\), nên (1) ⇔ \(x^3 + y^3 ≥ (x + y)x\)
⇔ \(x^3 + y^3 ≥ x^2y + xy^2, ∀x ≥ 0, y ≥ 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 4 trang 79 sgk đại số lớp 10 bài 1 bất đẳng thức chương IV. Bài yêu cầu chứng minh rằng.
Các bạn đang xem Bài Tập 4 Trang 79 SGK Đại Số Lớp 10 thuộc Bài 1: Bất Đẳng Thức tại Đại Số Lớp 10 môn Toán Học Lớp 10 của HocVaHoi.Com. Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.
Trả lời