Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 11
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Phép Tịnh Tiến
Bài Tập 4 Trang 8 SGK Hình Học Lớp 11
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 8 SGK Hình Học Lớp 11
– Để tìm ảnh của môt đường thẳng qua phép tịnh tiên ta tìm ảnh của hai điểm thuộc đường thẳng đó qua phép tịnh tiến.
– Lấy điểm A bất kì thuộc a và điểm B bất kì thuộc b.
Ta sẽ chứng minh mọi phép tịnh tiến theo \(\)\(\overrightarrow{AB}\) biến a thành b.
– Trên a lấy M bất kì, gọi \(M’ = T_{\overrightarrow{AB}}(M)\). Ta chứng minh M’ ∈ b.
Vì: \(M’ = T_{\overrightarrow{AB}}(M)\) nên \(\overrightarrow{MM’} = \overrightarrow{AB}\).
Suy ra tứ giác AMM’B là hình bình hành, hay AM // BM’
Vậy M’ ∈ b hay BM’ trùng với b.
– Ta có: A, M ∈ a nên \(T_{\overrightarrow{AB}}(a)\) là đường thẳng đi qua \(T_{\overrightarrow{AB}}(A)\) và \(T_{\overrightarrow{AB}}(M)\)
Mà: \(B = T_{\overrightarrow{AB}}(A)\) và \(M’ = T_{\overrightarrow{AB}}(M)\)
\(⇒ b = T_{\overrightarrow{AB}}(a)\)
Vì A, B là các điểm bất kì (trên a và b tương ứng) nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 4 Trang 8 SGK Hình Học Lớp 11 Của Bài 2: Phép Tịnh Tiến Thuộc Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Trả lời