Chương IV: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương IV Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Bài Tập 42 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các bất phương trình:
a. \(\)\(3 – 2x > 4\)
b. \(3x + 4 < 2\)
c. \((x – 3)^2 < x^2 – 3\)
d. \((x – 3)(x + 3) < (x + 2)^2 + 3\)
Lời Giải Bài Tập 42 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Câu a: 3 – 2x > 4 ⇔ 3 – 4 > 2x ⇔ -1 > 2x
\(⇔ x < \frac{-1}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x < \frac{-1}{2}\)
Câu b: \(3x + 4 < 2 ⇔ 3x < 2 – 4 ⇔ 3x < -2 ⇔ x < \frac{-2}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x < \frac{-2}{3}\)
Câu c: \((x – 3)^2 < x^2 – 3\)
\(⇔ x^2 – 6x + 9 < x^2 – 3\)
\(⇔ x^2 – 6x – x^2 < -3 – 9\)
⇔ -6x < -12
⇔ x > (-12):(-6)
⇔ x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 2
Câu d: \((x – 3)(x + 3) < (x + 2)^2 + 3\)
\(⇔ x^2 – 9 < x^2 + 4x + 4 + 3\)
\(⇔ x^2 – x^2 – 4x < 4 + 3 + 9\)
⇔ -4x < 16
⇔ x > 16:(-4)
⇔ x > – 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -4.
Cách giải khác
Câu a: 3 – 2x > 4 ⇔ 3 – 4 > 2x ⇔ -1 > 2x
\(⇔ x < -\frac{1}{2}\)
Vậy S = {x ∈ R/x < \(-\frac{1}{2}\)}
Câu b: 3x + 4 < 2 ⇔ 3x < 2 – 4 ⇔ 3x < -2
\(⇔ x < -\frac{2}{3}\)
Vậy S = {x ∈ R/x < \(-\frac{2}{2}\)}
Câu c: \((x – 3)^2 < x^2 – 3 ⇔ x^2 – 6x + 9 < x^2 – 3\)
⇔ 6x > 12 ⇔ x > 2
Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > 2}
Câu d: \((x – 3)(x + 3) < (x + 2)^2 + 3 ⇔ x^2 – 9 < x^2 + 4x + 4 + 3\)
⇔ 4x > -16 ⇔ x > -4
Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > -4}
Hướng dẫn giải bài tập 42 trang 53 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 ôn tập chương 4 phần bài tập. Giải các bất phương trình.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 38 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 39 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 40 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 41 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 54 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 54 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 1 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Trả lời