Chương IV: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương IV Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Bài Tập 43 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Tìm x sao cho:
a. Giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương;
b. Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5;
c. Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3;
d. Giá trị của biểu thức \(\)\(x^2 + 1\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \((x – 2)^2\);
Lời Giải Bài Tập 43 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Câu a: Ta có bất phương trình 5 – 2x > 0
⇔ 5 > 2x
\(⇔ x < \frac{5}{2}\)
Vậy để 5 – 2x là số dương thì \(x < \frac{5}{2}\)
Câu b: Ta có bất phương trình: x + 3 < 4x – 5
⇔ x – 4x < -5 – 3
⇔ -3x < -8
\(⇔ x > \frac{8}{3}\)
Vậy để cho x +3 nhỏ hơn 4x – 5 thì \(x > \frac{8}{3}\)
Câu c: Ta có bất phương trình: 2x + 1 ≥ x + 3
⇔ 2x – x ≥ 3 – 1
⇔ x ≥ 2
Vậy để cho 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì x ≥ 2
Câu d: Ta có bất phương trình: \(x^2 + 1 ≤ (x – 2)^2\)
\(⇔ x^2 + 1 ≤ x^2 – 4x + 4\)
\(⇔ x^2 – x^2 + 4x ≤ 4 – 1\)
\(⇔ 4x ≤ 3\)
\(⇔ x ≤ \frac{3}{4}\)
Vậy giá trị của biểu thức \(x^2 + 1\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \((x – 2)^2\) thì \(x ≤ \frac{3}{4}\)
Cách giải khác
Câu a: Giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương khi 5 – 2x > 0
Ta có: \(5 – 2x > 0 ⇔ 5 > 2x ⇔ x < \frac{5}{2}\)
Vậy giá trị cần tìm \(x < \frac{5}{2}\)
Câu b: Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x – 5 khi x + 3 < 4x – 5
\(⇔ 3x > 8 ⇔ x > \frac{8}{3}\)
Vậy giá trị cần tìm \(x > \frac{8}{3}\)
Câu c: Giá trị của biểu thức 2x + 1. Không nhỏ hơn giá trị biểu thức x +3 khi 2x + 1 ≥ x + 3 ⇔ x ≥ 2
Vậy giá trị cần tìm x ≥ 2
Câu d: Giá trị của biểu thức \(x^2 + 1\) không lớn hơn giá trị biểu thức \((x – 2)^2\)
khi \(x^2 + 1 ≤ (x – 2)^2 ⇔ x^2 + 1 ≤ x^2 – 4x + 4 ⇔ 4x ≤ 3\)
\(⇔ x ≤ \frac{3}{4}\). Vậy giá trị cần tìm \(x ≤ \frac{3}{4}\)
Hướng dẫn giải bài tập 43 trang 53 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 ôn tập chương 4 phần bài tập. Tìm x sao cho.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 38 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 39 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 40 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 41 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 54 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 54 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 1 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Trả lời