Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức
Bài Tập 45 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tìm x, biết:
a. \(\)\(2 – 25x^2 = 0\)
b. \(x^2 – x + \frac{1}{4} = 0\)
Lời Giải Bài Tập 45 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
\(A.B = 0 ⇒ \left[ \begin{gathered} A = 0 \\ B = 0 \end{gathered} \right.\)
Trong đó A, B là các biểu thức.
a. Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
b. Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một hiệu.
Giải:
Câu a: \(2 – 25x^2 = 0\)
\((\sqrt{2})^2 – (5x)^2 = 0\)
\((\sqrt{2} – 5x)(\sqrt{2} + 5x) = 0\)
\(⇒ \left[ \begin{gathered} \sqrt{2} – 5 = 0 \\ \sqrt{2} + 5x = 0 \end{gathered} \right.\)
\(⇒ \left[ \begin{gathered} x = \frac{\sqrt{2}}{5} \\ x = \frac{-\sqrt{2}}{5} \end{gathered} \right.\)
Vậy \(x = \frac{\sqrt{2}}{5}\) hoặc \(x = \frac{-\sqrt{2}}{5}\)
Câu b: \(x^2 – x + \frac{1}{4} = 0\)
\(x^2 – 2.x.\frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2 = 0\)
\((x – \frac{1}{2})^2 = 0\)
\(⇒ x – \frac{1}{2} = 0 ⇒ x = \frac{1}{2}\)
Vậy \(x = \frac{1}{2}\)
Cách giải khác
Câu a: \(2 – 25x^2 = 0\)
\((\sqrt{2})^2 – (5x)^2 = 0\)
\((\sqrt{2} – 5x)(\sqrt{2} + 5x) = 0\)
Suy ra \(\sqrt{2} – 5x = 0\) hoặc \(\sqrt{2} + 5x = 0\)
\(x = \frac{\sqrt{2}}{5}\) hoặc \(x = -\frac{\sqrt{2}}{5}\)
Vậy \(x = \frac{\sqrt{2}}{5}\) hoặc \(x = -\frac{\sqrt{2}}{5}\)
Câu b: \(x^2 – x + \frac{1}{4} = 0\)
\(x^2 – 2.x.\frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2 = 0\)
\((x – \frac{1}{2})^2 = 0\)
\(x – \frac{1}{2} = 0\) nên \(x = \frac{1}{2}\)
Vậy \(x = \frac{1}{2}\)
Hướng dẫn giải bài tập 45 trang 20 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 7 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Tìm x, biết.
Trả lời