Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Biến Đổi Các Biểu Thức Hữu Tỉ. Giá Trị Của Phân Thức
Bài Tập 46 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số.
a. \(\)\(\frac{a + \frac{1}{x}}{1 – \frac{1}{x}}\)
b. \(\frac{1 – \frac{2}{x + 1}}{1 – \frac{x^2 – 2}{x^2 – 1}}\)
Lời Giải Bài Tập 46 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Câu a: \(\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 – \frac{1}{x}}\)
\(= (1 + \frac{1}{x}) : (1 – \frac{1}{x})\)
\(= \frac{x + 1}{x} : \frac{x – 1}{x}\)
\(= \frac{x + 1}{x}.\frac{x}{x – 1} = \frac{x + 1}{x – 1}\)
Câu b: \(\frac{1 – \frac{2}{x + 1}}{1 – \frac{x^2 – 2}{x^2 – 1}}\)
\(= (1 – \frac{2}{x + 1}) : (1 – \frac{x^2 – 2}{x^2 – 1})\)
\(= \frac{x + 1 – 2}{x + 1} : \frac{x^2 – 1 – (x^2 – 2)}{x^2 – 1}\)
\(= \frac{x – 1}{x + 1} : \frac{x^2 – 1 – x^2 + 2}{x^2 – 1}\)
\(= \frac{x – 1}{x + 1} : \frac{1}{(x – 1)(x + 1)}\)
\(= \frac{x – 1}{x + 1} . \frac{(x – 1)(x + 1)}{1} = (x – 1)^2\)
Cách giải khác
Câu a: \(\frac{a + \frac{1}{x}}{1 – \frac{1}{x}} = \frac{\frac{x + 1}{x}}{\frac{x – 1}{x}} = \frac{x + 1}{x} : \frac{x – 1}{x}\)
\(= \frac{x + 1}{x} . \frac{x}{x – 1} = \frac{x + 1}{x – 1}\)
Câu b: \(\frac{1 – \frac{2}{x + 1}}{1 – \frac{x^2 – 2}{x^2 – 1}}\)
\(= \frac{\frac{x + 1 – 2}{x + 1}}{\frac{x^2 – 1 – (x^2 – 2)}{x^2 – 1}}\)
\(= \frac{\frac{x – 1}{x + 1}}{\frac{1}{x^2 – 1}} = \frac{x – 1}{x + 1} : \frac{1}{x^2 – 1}\)
\(= \frac{x – 1}{x + 1} . \frac{x^2 – 1}{1} = (x – 1)^2\)
Hướng dẫn giải bài tập 46 trang 57 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 9 biến đổi các biểu thức hữu tỉ. giá trị của phân thức chương 2. Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 47 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 48 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 49 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 50 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 51 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 52 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 53 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 54 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 55 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 56 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời