Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông
Bài Tập 46 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?
Lời Giải Bài Tập 46 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Áp dụng trường hợp: Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Xét ΔADC và ΔABE ta có:
\(\)\(\widehat{A}\) chung\(\widehat{D} = \widehat{B} = 90^0\)
\(⇒ ΔADC \sim ΔABE (g.g)\)
Xet ΔDEF và ΔBCF có:
\(\widehat{DFE} = \widehat{BFC}\) (đối đỉnh)
\(⇒ ΔDEF \sim ΔBCF (g.g)\)
Xét ΔDFE và ΔBAE ta có:
\(\widehat{D} = \widehat{B} = 90^0\)
\(\widehat{E}\) chung
\(⇒ ΔDFE \sim ΔBAE (g.g)\)
Xét ΔBFC và ΔDAC ta có:
\(\widehat{D} = \widehat{B} = 90^0\)
\(\widehat{C}\) chung
\(⇒ ΔBFC \sim ΔDAC (g.g)\)
Cách giải khác
Ta có: \(\widehat{FDE} = \widehat{FBC} = 90^0\) và \(\widehat{EFD} = \widehat{CFB}\) (đối đỉnh)
\(⇒ ΔFDE \sim ΔFBC\) (1)
Ta có: \(\widehat{FDE} = \widehat{ABE} = 90^0\) và \(\widehat{DEF} = \widehat{BEA}\)
(cung chung góc \(\widehat{E}\)) \(⇒ ΔFDE \sim ΔABE\) (2)
Ta có: \(\widehat{FDE} = \widehat{ADC} = 90^0\)
\(⇒ \widehat{DEF} = \widehat{DCA}\)
\(⇒ ΔFDE \sim ΔADC\) (3)
Từ (1) và (2) suy ra \(ΔFBC \sim ΔABE\) (4)
Từ (1) và (3) suy ra \(ΔFBC \sim ΔADC\) (5)
Từ (4) và (5) suy ra \(ΔABE \sim ΔADC\) (6)
Vậy, có 6 cặp tam giác đồng dạng với nhau (1), (2), (3), (4), (5), (6)
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 46 trang 84 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 8 các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chương 3. Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?
Trả lời