Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông
Bài Tập 48 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.
Lời Giải Bài Tập 48 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.
Giả sử cột điện là AB, có bóng trên mặt đất là AC.
Thanh sắt là A′B′, có bóng trên mặt đất là A′C′.
Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A′B′C′ đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra \(\widehat{ACB} = \widehat{A’C’B’}\)
\(\)\(⇒ ΔABC \sim ΔA’B’C (g.g)\)\(⇒ \frac{AB}{A’B’} = \frac{AC}{A’C’}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
\(⇒ AB = \frac{AC.A’B’}{A’C’}\)
\(⇒ AB = \frac{4,5.2,1}{0,6} = 15,75m\)
Cách giải khác
Gọi chiều cao cột điện là x (x > 0)
AC = x và AB = 4,5m
Chiều cao thanh sắt A’C’ = 2,1m
và A’B’ = 0,6m
Ta có: \(Δ_VABC \sim Δ_VA’B’C’ ⇒ \frac{AC}{A’C’} = \frac{AB}{A’B’}\)
\(⇒ \frac{x}{2,1} = \frac{4,5}{0,6} ⇒ x = \frac{4,5.2,1}{0,6} = 15,75m\)
Vậy, chiều cao của cột điện là 15,75 mét.
Hướng dẫn làm bài tập 48 trang 84 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 8 các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chương 3. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.
Trả lời