Ôn Tập Cuối Năm – Đại Số Lớp 10
II. Bài Tập: Ôn Tập Cuối Năm
Bài Tập 5 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về phương trình dạng tam giác \(\)\(\begin{cases}x + 3y + 2z = 1\\3x + 5y – z = 9\\5x – 2y – 3z = -3\end{cases}\).
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
Ta có:
\(\begin{cases}3x + 5y – z = 9\\x + 3y + 2z = 1\\5x – 2y – 3z = -3\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}6x + 10y – 2z = 18\\x + 3y + 2z = 1\\5x – 2y – 3z = -3\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}7x + 13y = 19\\x + 3y + 2z = 1\\5x – 2y – 3z = -3\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}7x + 13y = 19\\3x + 9y + 6z = 3\\10x – 4y – 6z = -6\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}7x + 13y = 19\\13x + 5y = -3\\10x – 4y – 6z = -6\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}91x + 169y = 247\\91x + 35y = -21\\10x – 4y – 6z = -6\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}134y = 268\\91x + 35y = -21\\10x – 4y – 6z = -6\end{cases} (II)\)
\(⇔ \begin{cases}x = -1\\y = 2\\x = -2\end{cases}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \((x; y; z) = (-1; 2; -2)\)
Chú ý: Cách giải trên khử dần các ẩn z, x đưa về hệ tam giác (II). Các em cũng có thể khử ẩn khác, không nhất thiết phải khử như lời giải.
\((I) \begin{cases}3x + 5y – z = 9 (1)\\x + 3y + 2z = 1 (2)\\5x – 2y – 3z = -3 (3)\end{cases}\)
Khử x ở phương trình (1) và (2), rồi ở (1) và (3)
\((I) ⇔ \begin{cases}3x + 5y – z = 9 (1)\\ -4y – 7z = 6 (4)\\31y + 4z = 54 (5)\end{cases}\)
Khử y ở phương trình (4) và (5)
\((I) ⇔ \begin{cases}3x + 5y – z = 9 \\ -4y – 7z = 6 \\-201z = 402 \end{cases}\)
Giải hệ này ta được: \(\begin{cases}x = -1 \\ y = 2 \\ z = -2 \end{cases}\)
Vậy, nghiệm của hệ phương trình là \(\begin{cases}x = -1 \\ y = 2 \\ z = -2 \end{cases}\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 5 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10 Của Bài Tập Thuộc Ôn Tập Cuối Năm Môn Đại Số Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Câu Hỏi 1 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 2 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 3 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 4 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 5 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 6 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 7 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 8 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
Trả lời