Chương I: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Bài 1: Hàm Số Lượng Giác
Bài Tập 5 Trang 18 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Dựa vào đồ thị hàm số \(\)\(y = cosx\), tìm các giá trị của x để \(cosx = \frac{1}{2}\).
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 18 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Bước 2: xác định các điểm cắt của d và đồ thị, dự đoán giá trị của x.
Bước 3: Dựa vào tính tuần hoàn để kết luận nghiệm.
Nghiệm của phương trình \(cosx = \frac{1}{2}\) là các hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) và đồ thị \(y = cosx\).
Trong đó đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) là đường thẳng song song với trục hoành, đi qua điểm \(A(0, \frac{1}{2})\), còn hàm số \(y = cosx\) có đồ thị như hình dưới.
Cách 1: Ta xác định các giao điểm, lấy hoành độ (tức là gióng xuống trục Ox)
Suy ra \(x = ±\frac{π}{3} + k2π (k ∈ Z)\)
Cách 2: Xét trong đoạn \([-π; π]\) và sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của x.
Dễ thấy: trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với \(x = ±\frac{π}{3}\) thỏa mãn \(cosx = \frac{1}{2}\).
Suy ra các giá trị của x là \(x = ±\frac{π}{3} + k2π (k ∈ Z)\)
Đồ thị hàm số \(y = cosx\)
Dựa vòa đồ thị hàm số \(y = cosx\) ta có:
Để \(cosx = \frac{1}{2}\) thì đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = cosx\), hoành độ giao điểm giữa \(y = cosx\) và \(y = \frac{1}{2}\) là:
\(cosx = \frac{1}{2} = cos\frac{π}{3} ⇔ x = ±\frac{π}{3} + k2π (k ∈ ℤ)\)
Vậy x nhận giá trị \(x = ±\frac{π}{3} + k2π (k ∈ ℤ)\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 5 Trang 18 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Bài 1: Hàm Số Lượng Giác Thuộc Chương I: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 17 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 17 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 17 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 17 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 18 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 18 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 18 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Trả lời