Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương I
Bài Tập 5 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(\)\(\overrightarrow{CA} – \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BC}\)
B. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}\)
C. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB}\)
D. \(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}\)
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
Với ba điểm A, B, C ta có:
\(\overrightarrow{CA} – \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB} ≠ \overrightarrow{BC}\) nên A sai.
\(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}\)
\(⇔ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC} – \overrightarrow{AC}\)
\(⇔ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{BA}\)
\(⇒ A ≡ B\) (trái với giả thiết) nên B sai.
\(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}\)
\(⇔ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA}\)
\(⇔ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BA} ⇒ A ≡ B\)
⇒ trái với giả thiết nên D sai.
Câu C đúng vì \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB}\)
Chọn đáp án: C.
Chú ý:
Có thể giải thích B, D sai như sau:
\(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AD} ≠ \overrightarrow{BC}\) với D là đỉnh còn lại của hình bình hành \(ABDC\).
\(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{DB} ≠ \overrightarrow{CA}\) với D là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD.
Với ba điểm A, B, C ta có:
\(\overrightarrow {CA} – \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} ≠ \overrightarrow {BC}\)
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC}\)
\(⇒ \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} – \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BA}\)
⇒ A ≡ B
(trái với giả thiết)
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB}\)
\(\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} ⇔ \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA}\)
\(⇒ A ≡ B\)
⇒ trái với giả thiết
Vậy chọn C đúng vì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB}\)
Chọn đáp án: C.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 5 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương I Thuộc Chương I: Vectơ Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời