Bài Tập 5 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 11

Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song – Hình Học Lớp 11

Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương II

Bài Tập 5 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 11

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (Hình 2.76), E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE;

B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD;

C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC;

D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC;

Lời Giải Bài Tập 5 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 11

Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN // BC.

⇒ giao tuyến của hai mặt phẳng (MNE) và (BCD) là đường thẳng qua E và song song với BC.

Đường thẳng này cắt BD tại F. Do đó MN // EF // BC.

Ta có: \(MN = \frac{1}{2}BC\)

Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác BCD ta có: \(\frac{EF}{BC} = \frac{DE}{DC} = \frac{3}{4}\)

\(⇒ EF = \frac{3}{4}BC ⇒ MN ≠ EF\)

Vậy MNEF là hình thang

Chọn đáp án D.

Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 5 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 11 Của Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương II Thuộc Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.