Chương IV: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình – Đại Số Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một Ẩn
Bài Tập 5 Trang 88 SGK Đại Số Lớp 10
Giải các hệ bất phương trình
a) \(\begin{cases}6x + \frac{5}{7} < 4x + 7\\\frac{8x + 3}{2} < 2x + 5\end{cases}\)
b) \(\begin{cases}15x – 2 > 2x + \frac{1}{3} \\ 2(x – 4) < \frac{3x – 14}{2}\end{cases}\)
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 88 SGK Đại Số Lớp 10
Câu a:
\(\begin{cases}6x + \frac{5}{7} < 4x + 7 (1)\\\frac{8x + 3}{2} < 2x + 5 (2)\end{cases}\)
Giải bất phương trình (1): \(6x + \frac{5}{7} < 4x + 7 ⇔ 2x < \frac{44}{7} ⇔ x < \frac{22}{7}\)
Giải bất phương trình (2): \(\frac{8x + 3}{2} < 2x + 5\)
⇔ \(\frac{8x + 3 – 4x – 10}{2} < 0 ⇔ 4x – 7 < 0 ⇔ x < \frac{7}{4}\)
Vậy, nghiệm hệ bất phương trình là \(x < \frac{7}{4}\)
Câu b: \(\begin{cases}15x – 2 > 2x + \frac{1}{3} (1)\\ 2(x – 4) < \frac{3x – 14}{2}(2)\end{cases}\)
Giải bất phương trình (1): \(15x – 2 > 2x + \frac{1}{3} ⇔ 13x > \frac{7}{3} ⇔ x > \frac{7}{39}\)
Giải bất phương trình (2): \(2(x – 4) < \frac{3x – 14}{2}\)
⇔ \(4(x – 4) – 3x + 14 < 0 ⇔ 4x – 16 – 3x + 14 < 0 ⇔ x < 2\)
Vậy, nghiệm hệ bất phương trình là \(\)\(\frac{7}{39} < x < 2\)
Hướng dẫn làm bài tập 5 trang 88 sgk đại số lớp 10 bài 2 bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn chương IV. Bài yêu cầu giải các hệ bất phương trình.
Trả lời