Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông
Bài Tập 50 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói.
Lời Giải Bài Tập 50 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải:
Giả sử thanh sắt là A’C’, có bóng là A’B’.
Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A’B’C’ đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra \(\widehat{ACB} = \widehat{A’C’B’}\)
\(\)\(⇒ ΔABC \sim ΔA’B’C’ (g.g)\)\(⇒ \frac{AB}{A’B’} = \frac{AC}{A’C’}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
\(⇒ AB = \frac{A’B’.AC}{A’C’}\)
\(⇒ AB = \frac{36,9.2,1}{1,62}\)
⇒ AB ≈ 47,8m
Cách giải khác
Gọi chiều cao ống khói là ha và h > 0
Ta có: AB = h và A’B’ = 2,1cm
AC = 36,9 cm và A’C’ = 1,62cm
\(ΔABC \sim ΔA’B’C’ ⇒ \frac{AB}{A’B’} = \frac{AC}{A’C’}\)
\(⇒ \frac{h}{2,1} = \frac{36,9}{1,62} ⇒ h ≈ 47,8m\)
Hướng dẫn làm bài tập 50 trang 84 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 8 các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chương 3. Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói.
Trả lời