Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Biến Đổi Các Biểu Thức Hữu Tỉ. Giá Trị Của Phân Thức
Bài Tập 51 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Làm các phép tính sau.
a. \(\)\((\frac{x^2}{y^2} + \frac{y}{x}) : (\frac{x}{y^2} – \frac{1}{y} + \frac{1}{x})\)
b. \((\frac{1}{x^2 + 4x + 4} – \frac{1}{x^2 – 4x + 4}) : (\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x – 2})\)
Lời Giải Bài Tập 51 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Câu a: \((\frac{x^2}{y^2} + \frac{y}{x}) : (\frac{x}{y^2} – \frac{1}{y} + \frac{1}{x})\)
\(= (\frac{x^2.x}{xy^2} + \frac{y.y^2}{xy^2}) : (\frac{x.x}{xy^2} – \frac{xy}{xy^2} + \frac{y^2}{xy^2})\)
\(= \frac{x^2.x + y.y^2}{xy^2} : \frac{x^2 – xy + y^2}{xy^2}\)
\(= \frac{x^3 + y^3}{xy^2} : \frac{x^2 – xy + y^2}{xy^2}\)
\(= \frac{x^3 + y^3}{xy^2} . \frac{xy^2}{x^2 – xy + y^2}\)
\(= \frac{(x^3 + y^3)xy^2}{xy^2(x^2 – xy + y^2)}\)
\(= \frac{(x + y)(x^2 – xy + y^2)xy^2}{xy^2(x^2 – xy + y^2)}\)
\(= x + y\)
Câu b: \((\frac{1}{x^2 + 4x + 4} – \frac{1}{x^2 – 4x + 4}) : (\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x – 2})\)
\(= (\frac{1}{x^2 + 2.x.2 + 2^2} – \frac{1}{x^2 – 2.x.2 + 2^2}) : (\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x – 2})\)
\(= [\frac{1}{(x + 2)^2} – \frac{1}{(x – 2)^2}] : \frac{x – 2 + x + 2}{(x + 2)(x – 2)}\)
\(= \frac{(x – 2)^2 – (x + 2)^2}{(x + 2)^2(x – 2)^2} . \frac{(x + 2)(x – 2)}{2x}\)
\(= \frac{[x^2 – 4x + 4 – (x^2 + 4x + 4)](x + 2)(x – 2)}{2x(x + 2)^2(x – 2)^2}\)
\(= \frac{(x^2 – 4x + 4 – x^2 – 4x – 4)(x + 2)(x – 2)}{2x(x + 2)^2(x – 2)^2}\)
\(= \frac{(-8x)(x + 2)(x – 2)}{2x(x + 2)^2(x – 2)^2}\)
\(= \frac{-4}{(x + 2)(x – 2)} = \frac{-4}{x^2 – 4}\)
Cách giải khác
Câu a: \((\frac{x^2}{y^2} + \frac{y}{x}) : (\frac{x}{y^2} – \frac{1}{y} + \frac{1}{x})\)
\(= \frac{x^3 + y^3}{xy^2} : \frac{x^2 – xy + y^2}{xy^2} = \frac{x^3 + y^3}{xy^2} . \frac{xy^2}{x^2 – xy + y^2}\)
\(= \frac{(x + y)(x^2 – xy + y^2)xy^2}{xy^2(x^2 – xy + y^2)} = x + y\)
Câu b: \((\frac{1}{x^2 + 4x + 4} – \frac{1}{x^2 – 4x + 4}) : (\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x – 2})\)
\(= [\frac{1}{(x + 2)^2} – \frac{1}{(x – 2)^2}] : \frac{x – 2 + x + 2}{(x + 2)(x – 2)}\)
\(= \frac{(x – 2)^2 – (x + 2)^2}{(x + 2)^2(x – 2)^2} . \frac{(x + 2)(x – 2)}{2x}\)
\(= \frac{(x^2 – 4x + 4 – x^2 – 4x – 4)(x + 2)(x – 2)}{2x(x + 2)^2(x – 2)^2}\)
\(= \frac{-8x}{2x(x + 2)(x – 2)}\)
\(= \frac{-4}{(x + 2)(x – 2)} = \frac{-4}{x^2 – 4}\)
Hướng dẫn giải bài tập 51 trang 58 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 9 biến đổi các biểu thức hữu tỉ. giá trị của phân thức chương 2. Làm các phép tính sau.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 46 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 47 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 48 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 49 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 50 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 52 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 53 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 54 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 55 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 56 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời