Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông
Bài Tập 52 Trang 85 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.
Lời Giải Bài Tập 52 Trang 85 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải:
∆ABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm. Ta tính HC.
Ta có: \(\)\(∆ABH \sim ∆CBA\) vì:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{A} = \widehat{H} = 90^0\)
\(⇒ \frac{AB}{CB} = \frac{BH}{BA}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
\(⇒ AB^2 = HB.CB\)
\(⇒ BH = \frac{AB^2}{CB} = \frac{12^2}{20} = 7,2 (cm)\)
⇒ CH = BC – BH = 20 – 7,2 = 12,8cm
Cách giải khác
Xét tam giác ABC vuông tại A
Ta có: AB = 12, BC = 20
\(⇒ AC^2 = BC^2 – AB^2 = 256\)
Kẻ AH vuông góc với \(BC ⇒ ΔABC \sim ΔHAC\) (có góc chung \(\widehat{C}\))
\(⇒ \frac{AB}{HA} = \frac{AC}{HC} = \frac{BC}{AC} ⇒ \frac{AC}{HC} = \frac{BC}{AC}\)
\(⇒ AC^2 = HC.BC\)
\(⇒ HC = \frac{AC^2}{BC} = \frac{256}{20} = 12,8 (cm)\)
Hướng dẫn làm bài tập 52 trang 85 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 8 các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chương 3. Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.
Trả lời