Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Biến Đổi Các Biểu Thức Hữu Tỉ. Giá Trị Của Phân Thức
Bài Tập 55 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Cho phân thức \(\)\(\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 – 1}\)
a. Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b. Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là \(\frac{x + 1}{x – 1}\)
c. Để tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và tại x = -1, bạn Thắng đã làm như sau:
– Với x = 2, phân thức đã cho có giá trị là \(\frac{2 + 1}{2 – 1} = 3\)
– Với x = -1, phân thức đã cho có giá trị là \(\frac{-1 + 1}{-1 – 1} = 0\)
Em có đồng ý không? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.
Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn?
Lời Giải Bài Tập 55 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Rút gọn phân thức.
– Thay giá trị tương ứng của x để tính giá trị của phân thức.
Giải:
Câu a: Điều kiện xác định: \(x^2 – 1 = (x – 1)(x + 1) ≠ 0\)
\(⇒ \begin{cases}x – 1 ≠ 0\\x + 1 ≠ 0\end{cases} ⇒ x ≠ ±1\)
Vậy phân thức xác định khi và chỉ khi x ≠ 1, x ≠ -1.
Câu b: Rút gọn phân thức:
\(\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 – 1}\)
\(= \frac{(x + 1)^2}{(x – 1)(x + 1)} = \frac{x + 1}{x – 1}\)
Câu c: Với x = 2, giá trị của phân thức đã cho được xác định, do đó phân thức đã cho có giá trị bằng \(\frac{2 + 1}{2 – 1} = 3\). Bạn Thắng đã tính đúng.
Với x = -1, giá trị của phân thức đã cho không xác định (vì điều kiện của biến x để giá trị phân thức được xác định là (x ≠ 1, x ≠ -1) nên trong trường hợp này bạn Thắng làm sai.
Cách giải khác
Câu a: Giá trị của phân thức được xác định khi \(x^2 – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ±1\)
Câu b: Ta có: \(\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 – 1} = \frac{(x + 1)^2}{(x + 1)(x – 1)} = \frac{x + 1}{x – 1}\)
Câu c:
– Với x = -2, phân thức đã cho được xác định nên giá trị của phân thức tại x = 2 là \(\frac{2 + 1}{2 – 1} = \frac{3}{1} = 3\)
– Với x = -1, phân thức đã cho không xác định nên không tính được giá trị của phân thức tại x = -1
– Với mọi biến x ≠ ±1 thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn.
Hướng dẫn giải bài tập 55 trang 59 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 9 biến đổi các biểu thức hữu tỉ. giá trị của phân thức chương 2. Cho phân thức \(\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 – 1}\).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 46 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 47 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 48 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 49 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 50 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 51 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 52 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 53 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 54 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 56 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời