Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Biến Đổi Các Biểu Thức Hữu Tỉ. Giá Trị Của Phân Thức
Bài Tập 56 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Cho phân thức \(\)\(\frac{3x^2 + 6x + 12}{x^3 – 8}\)
a. Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b. Rút gọn phân thức.
c. Em có biết trên \(1cm^2\) bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không?
Tính giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = \frac{4001}{2000}\) em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có 20% là vi khuẩn có hại).
Lời Giải Bài Tập 56 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Rút gọn phân thức.
– Thay giá trị tương ứng của x để tính giá trị của phân thức.
Giải:
Câu a: \(x^3 – 8 = x^3 – 2^3 = (x – 2)(x^2 + 2x + 4)\)
Vì \(x^2 + 2x + 4 = x^2 + 2x + 1 + 3 = (x + 1)^2 + 3 ≥ 3\) với mọi giá trị của x.
Do đó: \(x^3 – 8 ≠ 0 ⇒ x – 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2\)
Với x ≠ 2 thì phân thức được xác định
Câu b: \(\frac{3x^2 + 6x + 12}{x^3 – 8}\)
\(= \frac{3x^2 + 6x + 12}{x^3 – 2^3}\)
\(= \frac{3(x^2 + 2x + 4)}{(x – 2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{3}{x – 2}\)
Câu c: Vì \(x = \frac{4001}{2000} ≠ 2\) thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức nên khi đó giá trị của biểu thức đã cho bằng:
\(\frac{3}{\frac{4001}{2000} – 2} = \frac{3}{\frac{4001 – 2.2000}{2000}}\)
\(= \frac{3.2000}{4001 – 2.2000} = \frac{6000}{4001 – 4000}\)
\(= \frac{6000}{1} = 6000\)
Như vậy trên \(1cm^2\) bề mặt da của ta có 6000 con vi khuẩn, tuy nhiên số vi khuẩn có hại trong số đó là: 6000.20% = 1200 con.
Cách giải khác
Câu a: Giá trị của phân thức được xác định khi:
\(x^3 – 8 ≠ 0 ⇒ (x – 2)(x^2 + 2x + 4) ≠ 0, x – 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2\)
Câu b: Ta có: \(\frac{3x^2 + 6x + 12}{x^3 – 8} = \frac{3(x^2 + 2x + 4)}{(x – 2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{3}{x – 2}\)
Câu c: Với \(x = \frac{4001}{2000} ≠ 2\) nên phân thức được xác định và giá trị của phân thức là: \(\frac{3}{\frac{4001}{2000} – 2} = \frac{6000}{4001 – 4000} = 6000\)
Vậy, \(1cm^2\) bề mặt da của em có 6000 con vi khuẩn.
Hướng dẫn giải bài tập 56 trang 59 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 baì 9 biến đổi các biểu thức hữu tỉ. giá trị của phân thức chương 2. Cho phân thức \(\frac{3x^2 + 6x + 12}{x^3 – 8}\).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 46 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 47 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 48 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 49 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 50 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 51 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 52 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 53 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 54 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 55 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời