Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Bài 2: Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ
Bài Tập 6 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
Cho hình bình hành \(\)\(ABCD\) có tâm O. Chứng minh rằng
a. \(\overrightarrow{CO} – \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{BA}\)
b. \(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DB}\)
c. \(\overrightarrow{DA} – \overrightarrow{DB} = \overrightarrow{OD} – \overrightarrow{OC}\)
d. \(\overrightarrow{DA} – \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = \vec{0}\)
Lời Giải Bài Tập 6 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
Câu a: \(\overrightarrow{CO} – \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{BA}\)
Phương pháp giải:
Với quy tắc ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có:
– \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\) (quy tắc ba điểm)
– \(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}\) (quy tắc trừ)
Giải:
Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên O là trung điểm \(AC, BD\).
Do đó \(\overrightarrow{CO} = \overrightarrow{OA}\)
\(⇒ \overrightarrow{CO} – \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OA} – \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{BA}\)
Câu b: \(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DB}\)
Phương pháp giải:
Với quy tắc ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có:
– \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\) (quy tắc ba điểm)
– \(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}\) (quy tắc trừ)
Giải:
\(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}\)
\(⇒ \overrightarrow{AB} – \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DB}\)
Câu c: \(\overrightarrow{DA} – \overrightarrow{DB} = \overrightarrow{OD} – \overrightarrow{OC}\)
Phương pháp giải:
Với quy tắc ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có:
– \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\) (quy tắc ba điểm)
– \(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}\) (quy tắc trừ)
Giải:
Ta có: \(\begin{cases}\overrightarrow{DA} – \overrightarrow{DB} = \overrightarrow{BA}\\\overrightarrow{OD} – \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{CD}\end{cases}\)
Mà \(\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CD}\) (do \(ABCD\) là hình bình hành)
\(⇒ \overrightarrow{DA} – \overrightarrow{DB} = \overrightarrow{OD} – \overrightarrow{OC}\)
Câu d: \(\overrightarrow{DA} – \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = \vec{0}\)
Phương pháp giả:
– \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\) (quy tắc ba điểm)
– \(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}\) (quy tắc trừ)
Giải:
Ta có: \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB}\)
Do đó \(\overrightarrow{DA} – \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DC}\)
\(= \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AB} = \vec{0}\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 6 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10 Của Bài 2: Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ Thuộc Chương I: Vectơ Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời