Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác – Đại Số Lớp 10
Bài 1: Cung Và Góc Lượng Giác
Bài Tập 6 Trang 140 SGK Đại Số Lớp 10
Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung \(\widehat{AM}\) có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tùy ý)
a. \(\)\(kπ\)
b. \(k\frac{π}{2}\)
c. \(k\frac{π}{3}\)
Lời Giải Bài Tập 6 Trang 140 SGK Đại Số Lớp 10
Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tùy ý)
Câu a: kπ
Vẽ lên đường tròn lượng giác.
Chú ý: cung có số đo dạng \(α + \frac{k2π}{n}\) thì sẽ có n điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Giải:
\(k = 0 ⇒ sdAM = 0 ⇒ M ≡ A(1; 0)\)
\(k = 1 ⇒ sdAM = π ⇒ M ≡ M_1(-1; 0)\)
Vậy ta có 2 điểm \(A, M_1\) như hình vẽ.
Cách khác:
Nếu \(k = 2n +1 (n ∈ Z)\) (thì \(kπ = (2n + 1)π = 2nπ + π\) nên \(M ≡ M_1(-1; 0\))
Nếu \(k = 2n (n ∈ Z)\) thì \(kπ = 2nπ\) nên \(M ≡ A(1; 0)\)
Vậy ta có các điểm \(M_1(-1; 0), A(1; 0)\)
Câu b: \(k\frac{π}{2}\)
Vẽ lên đường tròn lượng giác.
\(k = 0 ⇒ sdAM = 0 ⇒ M ≡ A(1; 0)\)
\(k = 1 ⇒ sdAM = \frac{π}{2} ⇒ M ≡ M_1(0; 1)\)
\(k = 2 ⇒ sdAM = \frac{2π}{2} = π ⇒ M ≡ M_2(-1; 0)\)
\(k = 3 ⇒ sdAM = \frac{3π}{2} ⇒ M ≡ M_3(0; -1)\)
Vậy ta có 4 điểm như hình vẽ.
Cách khác:
Nếu \(k = 4m\) thì \(k.\frac{π}{2} = 4m.\frac{π}{2} = 2mπ\)
\(⇒ M ≡ A(1; 0)\)
Nếu \(k = 4m + 1\) thì \(k.\frac{π}{2} = (4m + 1).\frac{π}{2} = 2mπ + \frac{π}{2}\)
\(⇒ M ≡ M_1(0; 1)\)
Nếu \(k = 4m + 2\) thì \(k.\frac{π}{2} = (4m + 2).\frac{π}{2} = 2mπ + π\)
\(⇒ M ≡ M_2(-1; 0)\)
Nếu \(k = 4m + 3\) thì \(k.\frac{π}{2} = (4m + 3).\frac{π}{2} = 2mπ + \frac{3π}{2}\)
\(⇒ M ≡ M_3(0; -1)\)
Câu c: \(k\frac{π}{3}\)
Vẽ lên đường tròn lượng giác.
\(k = 0 ⇒ sdAM = 0 ⇒ M ≡ A(1; 0)\)
\(k = 1 ⇒ sdAM = \frac{π}{3} ⇒ M ≡ M_1(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})\)
\(k = 2 ⇒ sdAM = \frac{2π}{3} ⇒ M ≡ M_2(-\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})\)
\(k = 3 ⇒ sdAM = \frac{3π}{3} = π ⇒ M ≡ M_3(-1; 0)\)
\(k = 4 ⇒ sdAM = \frac{4π}{3} ⇒ M ≡ M_4(-\frac{1}{2}; -\frac{\sqrt{3}}{2})\)
\(k = 5 ⇒ sdAM = \frac{5π}{3} ⇒ M ≡ M_5(\frac{1}{2}; -\frac{\sqrt{3}}{2})\)
Vậy ta có các điểm \(A, M_1, M_2, M_3, M_4, M_5\) như hình.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 6 Trang 140 SGK Đại Số Lớp 10 Của Bài 1: Cung Và Góc Lượng Giác Thuộc Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Môn Đại Số Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Lớp 10.
Trả lời