Chương I: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông – Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông
Bài Tập 6 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Lời Giải Bài Tập 6 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
– Dùng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền \(b^2 = b’.a; c^2 = c’.a\), biết hình chiếu b’, c’ và cạnh huyền a, tính được a, b.
Giải:
BC = BH + HC = 1 + 2 = 3
ΔABC vuông tại A, AH là đường cao nên:
\(\)\(AB^2 = BH.BC; AC^2 = HC.BC\)\(⇒ AB^2 = 1. (1 + 2) = 3 và AC^2 = 2. (1 + 2) = 6\)
\(⇒ AB = \sqrt{3}, AC = \sqrt{6}\)
Cách giải khác:
Đây là cách nói khác của bài 2, để tính được các cạnh góc vuông, ta cần vận dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải quyết bài 6 này.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:
\(AH^2 = BH.CH ⇒ AH = \sqrt{BH.CH} = \sqrt{1.2} = \sqrt{2}\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:
\(AH = \sqrt{BH^2 + AH^2} = \sqrt{1 + 2} = \sqrt{3}\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AC = \sqrt{BC^2 – AB^2} = \sqrt{3^2 – 3}= \sqrt{6}\)
Hướng dẫn làm bài tập 6 trang 69 sgk hình học lớp 9 tập 1 bài 1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông chương I. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 68 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 2 Trang 68 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 3 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 4 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 5 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 7 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 8 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 9 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Trả lời