Chương IV: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình – Đại Số Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Bất Đẳng Thức
Bài Tập 6 Trang 79 SGK Đại Số Lớp 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Lời Giải Bài Tập 6 Trang 79 SGK Đại Số Lớp 10
Gọi tiếp điểm của AB và đường tròn tâm O, bán kính bằng 1 là M, ta có: OM⊥AB.
ΔOAB vuông tại O, có OM là đường cao nên: \(\)\(MA.MB = MO^2 ⇔ MA.MB = 1\) (hằng)
Suy ra, tổng MA + MB nhỏ nhất ⇔ MA = MB
Do đó: \(OA = 2\sqrt{2}\) và \(OB = 2\sqrt{2}\)
Vậy \(A(2\sqrt{2}; 0)\) và \(B (0;2\sqrt{2})\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 6 trang 79 sgk đại số lớp 10 bài 1 bất đẳng thức chương IV. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Trả lời