Bài Tập 6 Trang 83 SGK Vật Lý Lớp 10

Chương II: Động Lực Học Chất Điểm – Vật Lý Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 14 Lực Hướng Tâm

Bài Tập 6 Trang 83 SGK Vật Lý Lớp 10

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6 400km và lấy \(g = 10m/s^2\). Hãy tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh.

Lời Giải Bài Tập 6 Trang 83 SGK Vật Lý Lớp 10

– Hệ thức của định luật vạn vật hấp dẫn: \(F_{hd} = G\frac{m_1m_2}{r^2}\)

Trong đó: \(m_1, m_2\) là khối lượng của hai chất điểm, r là khoảng cách giữa chúng, G là hằng số hấp dẫn.

– Công thức của lực hướng tâm: \(F_{ht} = \frac{mv^2}{R} = mω^2r\)

– Công thức của chuyển động tròn đều: \(v = ωr; T = \frac{2π}{ω}\)

Giải:

Khi vệ tinh chuyển động tròn đều quay Trái Đất, lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm. Ta có:

\(F_{dh} = \frac{GM.m}{(R + R)^2} = \frac{mv^2}{2R} ⇔ v = \sqrt{\frac{GM}{2R}}\) (1)

Mặt khác, \(g = \frac{GM}{4R^2}\)

\(g_0 = \frac{GM}{R^2}\)

⇒ \(\frac{g}{g_0} = \frac{GM}{4R^2}.\frac{R^2}{GM} = \frac{1}{4} ⇒ g = \frac{g_0}{4}\) (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ \(\)\(v = \sqrt{g.2R} = \sqrt{\frac{g_0}{4}.2R} = \sqrt{5R} ≈ 5657m/s\)

Vận tốc góc của vệ tinh

\(v = ωR = ω(2R)\)

⇒ \(ω = \frac{v}{2R} = \frac{\sqrt{5R}}{2R} = 0,00044rad/s\)

Chu kỳ quay của vệ tinh

\(T = \frac{2π}{ω} = \frac{2.3,14}{0,00044} = 14272s\)

Hướng dẫn làm bài tập 6 trang 83 sgk vật lý lớp 10 bài 14 lực hướng tâm chương II. Hãy tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh.