Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương III Phần Bài Tập
Bài Tập 61 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.
a. Nếu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.
b. Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
c. Chứng minh rằng AB // CD.
Lời Giải Bài Tập 61 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải:
Câu a: Cách vẽ:
– Vẽ ΔBDC:
+ Vẽ DC = 25cm
+ Vẽ đường tròn tâm D có bán kính = 10cm và đường tròn tâm C có bán kính = 20cm. Giao điểm của hai đường tròn là điểm B.
– Vẽ điểm A: Vẽ đường tròn tâm B có bán kính = 4cm và đường tròn tâm D có bán kính = 8cm. Giao điểm của hai đường tròn này là điểm A.
Vậy là ta đã vẽ được tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu b: Ta có: \(\)\(\frac{AB}{BD} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}; \frac{BD}{DC} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}; \frac{AD}{BC} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}\)
\(⇒ \frac{AB}{BD} = \frac{BD}{DC} = \frac{AD}{BC}\)
\(⇒ ΔABD \sim ΔBDC (c – c – c)\)
Câu c: \(∆ABD \sim ∆BDC (cmt)\)
\(⇒ \widehat{ABD} = \widehat{BDC}\), mà hai góc ởi vị trí so le trong.
⇒ AB // DC hay ABCD là hình thang.
Cách giải khác
Câu a: Vẽ tam giác BDC có BD = 10cm
DC = 25cm và BC = 20cm
– Vẽ DC = 25cm
– Vẽ đường tròn tâm D, bán kính R = 10cm và đường tròn tâm C, bán kính R = 20cm và giao điểm của hai đường tròn trên là điểm B.
* Vẽ điểm A: Vẽ đường tròn tâm B, bán kính bằng 4cm và đường tròn tâm D, bán kính bằng 8cm. Giao điểm của hai đường tròn đó là A.
Tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện bài toán.
Câu b: Ta có: \(\frac{AB}{BD} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}; \frac{BD}{DC} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}\) và \(\frac{AD}{BC} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}\)
\(⇒ \frac{AB}{BD} = \frac{BD}{DC} = \frac{AD}{BC} = \frac{2}{5} ⇒ ΔABD \sim ΔBDC\)
Câu c: Ta có: \(ΔABD \sim ΔBDC ⇒ \widehat{ABD} = \widehat{BDC} ⇒ AB // DC\).
Hướng dẫn làm bài tập 61 trang 92 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 ôn tập chương 3 phần bài tập. Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 56 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 57 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 58 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 59 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 60 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 1 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trả lời