Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương I
Bài Tập 7 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
Cho sáu điểm \(\)\(M, N, P, Q, R, S\) bất kì. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{NQ} + \overrightarrow{RS} = \overrightarrow{MS} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{RQ}\).
Lời Giải Bài Tập 7 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
Xen điểm S, P, Q lần lượt vào các véc tơ \(\overrightarrow{MP}, \overrightarrow{NQ}, \overrightarrow{RS}\) và tính tổng.
Ta có:
\(\overrightarrow{MP} = \overrightarrow{MS} + \overrightarrow{SP}\)
\(\overrightarrow{NQ} = \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PQ}\)
\(\overrightarrow{RS} = \overrightarrow{RQ} + \overrightarrow{QS}\)
\(⇒ \overrightarrow{MP} + \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{RS} = \overrightarrow{MS} + \overrightarrow{SP} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{RQ} + \overrightarrow{QS}\)
\(= (\overrightarrow{MS} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{RQ}) + (\overrightarrow{SP} + \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{QS})\)
\(= (\overrightarrow{MS} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{RQ}) + (\overrightarrow{SQ} + \overrightarrow{QS})\)
\(= (\overrightarrow{MS} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{RQ}) + \vec{0}\)
\(= \overrightarrow{MS} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{RQ}\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Ta có: \(\vec{MP} = \vec{MS} + \vec{SP}, \vec{NQ} = \vec{NP} + \vec{PQ} và \vec{RS} = \vec{RQ} + \vec{QS}\)
Từ đó: \(\vec{MP} + \vec{NQ} + \vec{RS} = \vec{MS} + \vec{NP} + \vec{RQ} + \vec{SP} + \vec{PQ} + \vec{QS}\)
\(\vec{MP} + \vec{NQ} + \vec{RS} = \vec{MS} + \vec{NP} + \vec{RQ} + \vec{SS} = \vec{MS} + \vec{NP} + \vec{RQ}\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 7 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương I Thuộc Chương I: Vectơ Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời