Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10
Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác
Bài Tập 7 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết
a. Các cạnh \(\)\(a = 3cm, b = 4cm\) và \(c = 6cm\)
b. Các cạnh \(a = 40cm, b = 13cm\) và \(c = 37cm\)
Lời Giải Bài Tập 7 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
Câu a: Các cạnh \(a = 3cm, b = 4cm\) và \(c = 6cm\)
Phương pháp giải:
– Áp dụng định lý: Trong tam giác có góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.
– \(cosC = \frac{a^2 + b^2 – c^2}{2ab}\)
Giải:
Ta có: \(c > b > a ⇒ \widehat{C}\) là góc lớn nhất của tam giác ABC.
\(cos\widehat{C} = \frac{a^2 + b^2 – c^2}{2ab} = \frac{3^2 + 4^2 – 6^2}{2.3.4} = \frac{-11}{24} ≈ -0,4583\)
Suy ra \(\widehat{C} = 117^017’\)
Câu b: Các cạnh \(a = 40cm, b = 13cm\) và \(c = 37cm\)
Phương pháp giải:
– Áp dụng định lý: Trong tam giác có góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.
– \(cosA = \frac{b^2 + c^2 – a^2}{2bc}\)
Giải:
Ta có: \(a > c > b ⇒ \widehat{A}\) là góc lớn nhất của tam giác ABC.
\(cos\widehat{A} = \frac{b^2 + c^2 – a^2}{2bc} = \frac{13^2 + 37^2 – 40^2}{2.13.37} = \frac{-31}{481}\)
Suy ra \(\widehat{A} = 93^042’\)
Câu a: Các cạnh \(a = 3cm, b = 4cm\) và \(c = 6cm\)
Vì \(c = 6cm\) là cạnh lớn nhất nên góc lớn nhất của \(ΔABC\) là góc C
Ta có: \(cos c = \frac{a^2 + b^2 – c^2}{2ab} = \frac{3^2 + 4^2 – 6^2}{2.3.4} ≈ -0,458 ⇒ C ≈ 117^017’\)
Câu b: Các cạnh \(a = 40cm, b = 13cm\) và \(c = 37cm\)
Vì \(a = 40\) cm là cạnh lớn nhất nên góc lớn nhất của \(ΔABC\) là góc A
Ta có: \(cosA = \frac{b^2 + c^2 – a^2}{2bc} = \frac{13^2 + 37^2 – 40^2}{2.13.37} ≈ -0,064 ⇒ A ≈ 93^042’\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 7 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10 Của Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác Thuộc Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời